Intern energi og varme av ideell gass - mellomenergi. Intern energi og varme av ideell gass

Intern energi og varme til den ideelle gassen Intern energi til ett molekyl Siden molekylene til den ideelle gassen i landet ikke er sammenkoblet, er den indre energien til gassen dyr, mengden intern energi er nødvendig for alle molekyler.

Varme Varmevarme er mengden tilleggsvarme, hvis du trenger å øke temperaturen med 1 grad for å varme varmen med én grad: hvis m = 1 kg

Pitoma varme (s) - mengden varme, det er nødvendig å varme en masse tale med en grad. [с] = For gasser er den molare varmekapasiteten til alle gasser manuelt kontrollert, mengden varme som kreves for å varme 1 mol gass med 1 grad: Cμ = c molar masse μ)

Varmen til det termodynamiske systemet vil forbli på grunn av det faktum at systemets stativ endres før oppvarmingstimen. Av størst interesse er varmen for folk som trenger å få en last V = Const (c. V) p = Const (cp).

V = Const (c. V) Hvis gassen varmes opp ved en konstant tilkobling, så tilføres varmen når gassen varmes opp, slik at det blir en endring fra dens indre energi. Roboter på disse objektene kan ikke sees. d. QV = d. U (d. A = 0) Fordi for 1 molar T. o. CV ligger ikke i temperaturen, men det ligger ikke i antall frihetstrinn, og det er ikke i antall atomer i gassmolekylet.

p = Const (cp) Hvis du varmer opp gassen i en konstant skrustikke (CP) nær et kar med et stempel, så slås varmen, som tilføres, på både for oppvarming av gassen, og for robotikken. Til det justerer du T med 1 til du får mer varme, mindre ved slipp V = Const Otzhe, СР> СV

Skrivbar I øre av TD for 1 molar gass er fordelt med d. T CV З main іvnyannya MKT maєmo: s. Vμ = RT / p So. robot, ettersom 1 mol er ideell for gass ved en justert temperatur med 1 K for gass post-term R.

Antall frihetstrinn, hvordan man manifesterer seg i varmekapasitet, å ligge når det gjelder temperatur. Liten. fraværet av molar varmekapasitet СV når det gjelder temperatur for argon (Ar) og vann (H 2) MCT-resultater er gyldige for enkelttemperaturintervaller, hvorved hudintervallet viser antall frihetstrinn.

Stagnasjon av det første øret av termodynamikk før prosessene i prosessen er en prosess som finner sted med en konstant verdi av en av de viktigste termodynamiske parameterne - P, V eller T. 2) den isobariske prosessen, med ethvert grep, skal gjøres fra siden av systemet for å drenere kroppen, for å bli permanent (p = const). 3) en isoterm prosess, hvor temperaturen i systemet vil forbli uendret (T = const). 4) adiabatisk prosess, med en bred spredningsprosess for varmeveksling fra midt på dagen (d. Q = 0; Q = 0)

Den isotermiske prosessen er en prosess som vises i et fysisk system for en konstant temperatur (T = const). I en ideell gass under en isoterm prosess er grepet til et grep permanent - Boyle Mariotts lov: Det er kjent for en robotgass under en isoterm prosess:

Vikoristovuchi formel U = s. VT er akseptabelt d. U = c. V d. T = 0 Otzhe, den indre energien til gassen for den isotermiske prosessen endres ikke. Det vil si at under den isotermiske prosessen er all varmen som genereres av gassen, hvis roboten jobber med den, på bakken. Dessuten, når gassen ble utvidet, sank ikke temperaturen; før gassen er det nødvendig å øke mengden varme, slik at robotene må stige over bakken.

Isokorisk prosess er en prosess som skjer i fysiske systemer under post-life kommunikasjon (V = const). - Charles lov I den isokoriske prosessen til en mekanisk robot genereres ingen gass.

Isokorisk prosess: V = konst 1. Til standarden for ideell 2. til gass for to temperaturer T 1 og T 2 3. til 4. trinn 5. I prosess 1 6. I prosess 1 2 for å varme opp gass 3 for å kjøle gass

La cob-møllen gå over til en normal gass T 0 = 0 ° C = 273,15 ° K, p0 = 1 atm, bare for en gitt temperatur. A = pd. V = 0, så med en isokorisk prosess ser ikke gassen ut til å være robotisk over de siste mellomrommene. Samtidig overføres varme til gassen d. Q = d. A + d. U = d. U Tobto, under den isokoriske prosessen, all varmen som overføres til gassen, hvor den indre energien økes.

Isobarisk prosess er en prosess som sees i fysiske systemer med en permanent last (P = const). const er Gays lov. Lussac

2) Isobar prosess: p = const I den isobariske prosessen går gass til robotens robot i en rett linje. Rivnyannya til standen av ideell gass vil bli gjenkjent

Det er omskrivbart å omskrive sinnets opphold i øynene Forholdet mellom åpningen av den fysiske sensoren til gasskonstanten R - du får roboten 1 fra den ideelle gassen, slik at den kan brukes når hjernen varmes opp av 1 °. Samtidig er en cob-mølle en mølle av ideell gass for normale sinn (T 0, V 0), som er ideell for gass V ved høy temperatur T i en isobarisk prosess av en høyvolumsgass ved konstant grep av proporsjonal temperatur - Gay-Lussacs lov.

En adiabatisk prosess er en prosess i et fysisk system uten varmeoverføring til varmesystemet (Q = 0). Rivnyannya Poisson. γ - indikator for adiabati.

4) Adiabatisk prosess: d. Q = 0 Ved adiabatisk prosess med varmeveksling mellom gass og væskemiddel. Termodynamikkens første øre er besatt d. A = - d. U Til det, i den adiabatiske prosessen til roboten, vil gassen over de nye bygningene arbeide for endring av intern energi. Vikoristannia d. U = c. Vd. T; d. A = pd. V er kjent pd. V = - c. V d. T Fra siden, fra nivået til den ideelle gassen neste d (s. V) = pd. V + Vdp = Rd. T

Krim d. T kan gjenkjennes pd. V = - c. V (pd. V + vdp) / R

Gjenværende formelen kan skrives om ved viglyad Otzhe ryvnyannya adiabatisk prosess - Poissons rivnya Oskilka> 1, deretter adiabati vise endringer fra den generelle shvidshe, lavere i isotermen.

Vikoristovuchi іvnyannya vil bli en ideell gass, omarbeide Poissons іvnyannya til synet.

En polytropisk prosess er en prosess som beskytter mot en konstant varmekapasitet, cm = konst. de cm - molar varme. de n - indikator for polytropi.

Fra siden, fra nivået til den ideelle gassen, kan du skrive Oskilka c. P = c. V+R da

Entropi Adiabatiske prosesser i termodynamiske systemer kan være like viktige og uviktige. For å karakterisere en like viktig adiabatisk prosess er det mulig å sikkerhetskopiere den fysiske verdien, som gikk tapt i en kontinuerlig strekning av prosessen; її ble kalt entropi S. Entropi є en slik funksjon av systemet vil være en elementær endring i tilfelle en like viktig overgang av systemet fra den ene møllen til den andre

Endring av senter i prosessene Hvis systemet har en svært viktig overgang fra trinn 1 til trinn 2, så endring av senter: Vi kjenner endringen av senteret i prosessene til ideell gass. Bo og så

Aboriginal endring av energi S 1 2 Ideell gass under overgangen fra trinn 1 til trinn 2 ligger ikke langs overgangsveien 1 2. Isokor prosess: isobar prosess: p 1 = p 2 Isoterm prosess: T 1 = T 2 adiabatisk prosess :

Otzhe, S = const, den adiabatiske prosessen kalles en izoentropi-prosess. I alle tilfeller, hvis systemet avviser varmen, så er Q positiv, til og med S 2> S 1 og entropien til systemet vokser. Hvis systemet gir varme, så er Q et negativt tegn і, fra det samme, S 2

Prosessene kan vises grafisk i koordinatsystemer, langs aksene for hvilke parametere settes inn. skrustikke p - volum V temperatur T-volum V temperatur T - skrue p V 1 V 2 Ved adiabatisk ekspansjon av roboten er det kun nødvendig med intern energi for den interne strømforsyningen til gassen T 2

Handigheten til koordinatsystemet p, V På skalaen til lenestolen vises utseendet til roboten som et område, omgitt av en skjev prosess 1-2 og ordinatene til kolben og endefresen

Sirkler (lukkede) prosesser Antall termodynamiske prosesser, der systemet roterer på baksiden av hodet, kalles en sirkulær prosess (syklus). Direkte syklus - en robot for en Zvorotn_ syklus - en robot for en syklus

Varmemotor Syklisk pristriy, som vil transformere varme til en robot, kalles en varmemotor eller en varmemotor. Q 1 - varme hentet av RT fra varmeenheten, Q 2 - varme som skal overføres av RT til kjøleskapet, A - robotisk korona (roboten kjører RT før timen for varmeoverføring).

Det er gass ved sylindrі - roboche thilo (RT). Spenningsfresen til RT på diagrammet p (V) er vist ved punkt 1. Sylinderen slås på før varmeenheten, RT varmes opp og utvides. Nok en gang vises roboten A 1 positiv, sylinderen vil bli tilbakestilt til posisjon 2 (camp 2).

Prosess 1-2: - Termodynamikkens første øre. Robot A 1 veibane på en kurve 1 a 2. Vri stempelet på sylinderen ved kilefresen 1, det er nødvendig å gripe roboten bare ved å snu den på roboten - A 2.

Schob stempelet etter å ha brutt kanelen til roboten, er det nødvendig å visonati umov: А 2

Faktisk, to like og otrimaєmo: Mer robust sunn sirkulær prosess 1 a 2 b 1 - en syklus. K. p. D.

Prosessen med å dreie arbeidslegemet ved utvendig mølle vurderes for den lavere temperaturen. Otzhe, for en robotvarmemaskin er et kjøleskap nødvendig.

Cycle Carnot Nikola Leonard Sady Carnot - en strålende fransk offiser for ingeniørtjenester, i 1824 s. etter å ha publisert tviret "Tenk på ødeleggelsen av kraften i brannen og på maskinene for å utvikle kraften". Vi introduserer forståelsen av de sirkulære og omvendte prosessene, ideell for syklusen til varmemotorer, etter å ha lagt grunnlaget for teorien selv. Priyshov til forståelsen av den mekaniske ekvivalenten til varme.

Carno viviv teorem, hvordan bære nå dette іm'ya: fra periodisk drift varmemotorer, som kan være av samme temperatur på oppvarming og kjøleskap, kan de mest KKD være reversible maskiner. Dessuten er KKD av reversible maskiner i stand til å operere ved samme temperaturer for oppvarming og kjøleskap, for å transportere andre og ikke legge seg ned i utformingen av maskinen. Med en tsom KKD mindre for en.

Hvis T 2 = 0, så er η = 1, men det er uheldig at den absolutte nullpunkt for temperaturen ikke er fraværende. Hvis T 1 = ∞, så er η = 1, men det er uheldig, for det er ikke temperaturen tilstrekkelig. KKD Carnot-syklus η

Carnots teoremer. 1. K. p. D. Η reversibel ideell varmemaskin Carnot lyver ikke som en arbeidstale. 2. Effektiviteten til en ikke-vendbar Carnot-maskin kan ikke være større enn effektiviteten til en snu-Carnot-maskin.

Termodynamikk på grunnlag av molekylær-kinetisk teori, i den fysiske kraften til makroskopiske til (termodynamiske systemer), trenger ikke inn i den molekylære strukturen. Den termodynamiske metoden er basert på lovene om bevaring og ombygging av energi.

Fysiske størrelser som karakteriserer et termodynamisk system kalles termodynamiske parametere... Før de introduseres: obsyag, skrustikke, temperatur, konsentrasjon og inn. Det være seg en endring i et termodynamisk system, knyttet til en endring i parametere, kalles termodynamisk prosess, Og ryvnyannya, scho knyttet rundt parametrene til systemet, kalles jeg vil bli... Ved bruk av en slik є Mendelev - Clapeyron (6.1)

Intern energi ideell for gass

På grunnlag av egenskapene til det termodynamiske systemet є її innvendig Energi U, som er basert på den potensielle energien til systempartiklene og den kinetiske energien til varmeavfallet.

Intern energi er funksjonen til systemet, tobto. I skinnstilken har systemet mye indre energiverdier, slik at systemet har gått inn i hele leiren.

Oscillasjoner i den ideelle gassen av potensialet for energi til molekyler til null (det er viktig at molekylene ikke forstyrrer hverandre), så fører den indre energien til den ideelle gassen til den kinetiske energien til alle molekyler. Etter å ha utpekt den indre energien til ett mol gass gjennom U μ, og den gjennomsnittlige kinetiske energien til et molekyl gjennom, kan vi skrive for ett mol gass:

U μ = N A (6,18)

de N A - Avogadros nummer.

Gitt verdien av formelen (6.12), kan vi akseptere den indre energien for en mol gass:

(6.19)

Hvis det er et antall føflekker, så for et hvilket som helst antall ord

(6.20)

Otzhe, den indre energien til gassen er proporsjonal med dens masse, antall frihetstrinn til molekylet og den absolutte temperaturen til gassen.

Termodynamikkens første lov

Den interne energien til det termodynamiske systemet kan endres ved hjelp av roboter, ettersom samtalen er over den, eller selve systemet er på samtalen. For eksempel, etter å ha brukt energiens kraft, blir gassen min presset, temperaturen vil øke, temperaturen vil stige, og den indre energien vil øke. Intern energi kan også endres, overføre til systemet (eller ta den bort) til en viss mengde varme.

Underlagt loven om bevaring av energi, kan endringen i den indre energien til systemet spare mengden varme som absorberes av det og robotene over det. Tse formulyuvannya til loven om bevaring av energi av 100% termodynamiske systemer vil bli kalt termodynamikkens første lov:

Differensialform har den første loven for termodynamikk av mau viglyad:

Det er nødvendig å innrømme at på synet av den indre energien, for funksjonen til roboten, og mengden av varme ligger ikke bare som en kolbe og pinnemølle i systemet, men på enden av maskinen. Fra samme tid er verdiene til dQ og dA de andre differensialene som kan integreres. For å sikre at møbleringen ikke er uendelig liten, er varmeøkningen og robotene å holde riktig verdi Q og A og den første loven er i sikte: Q = dU + A (6.22)

Det er kjent at roboten er i bakgården og ser på den med gass (Figur 6.6, a). Når gassen utvider seg, flytter jeg stempelet til dx-stativet, se roboten (div. Formel 2.19):

A = F dx = P S dx = PdV, (6,22)

de S - stempelområde; Sdx = dV - utskifting av gassflasker.

På robotens side, når den bytter gass ved overgang fra V 1 til V 2 vei:

Grafisk vises prosessen med å endre gassen for dens ekspansjon som en kurve 1-2 i koordinatene P - V (Figur 6.6, b). Punkt 1 og 2 tilsvarer cob og endemøllegass. Elementært til PdV-roboten є med et skyggelagt område. Robotens overflate, som er basert på formelen 6.23, vises med området V 1 - 1 - 2 - V 2 på kurven 1 - 2.

Oppvarmingskapasitet for ideelle gasser.

Mengden varme, hvis du trenger å øke temperaturen, vil endre temperaturen med 1 K, kalt varme tila Z.

Avhengig av verdien

, [Z] = J/K (6,24)

Varmen til en enkelt talemasse kalles en snill varme

Varmen til en føflekk kalles molar varme Z m.

, [З м] = J / mol · К (6,26)

de ν = m / μ er antall mol.

Yak vyplyaє fra formlene (6.25) og (6.26), er pitoma varmekapasitet assosiert med molare forhold:

C m = C slår μ (6,27)

Varmen av gassen er lagret på grunn av hvilke sinn du må starte: i tilfelle permanent kommunikasjon og permanent last. Det vil bli vist at vi kan skrive ned termodynamikkens lov fra likningene til formelen (6.22):

δQ = dU + PdV (6,28)

Hvis gassen varmes opp under etterdrift (isokron prosess), så er dV = 0 og roboten PdV = 0. Og her δQ = dU, altså. varme, som kan overføres til gass, om så bare for endring av dens indre energi. Varmekapasitet for gass ved kontinuerlig kommunikasjon:

Bruke formelen (6.20)

(6.29)

і todі іzohorn varme

For én mol (m / µ = 1) molar varme

Nå, på grunn av det haster (6.28), kjenner vi varmen med en permanent last (isobarisk prosess):

(samtidig ble de brukt, dU / dT = CV). З (6.32) griper, uho P> C V. Det er verdt å forklare at ved oppvarming ved P = const, varmes gassen opp, ikke bare for en økning i intern energi, men for en robot.

Til en god Ideell for en gass lik Mendelev - Clapeyron maviglyad PV = RT og flow PdV = RdT. Vrahoyuchi tse, otrimaєmo rivnyannya Mayura, scho bøyer jeksel varmekapasitet med konstant grep og konstant kommunikasjon:

З mr = З mv + R (6,33)

Ser på viraz (6.31) kan skrives på viglyadі

Når man ser på termodynamiske prosesser, er det viktig for adelen, det er karakteristisk for kutan gass fra P til C V:

(6.35)

Mengden γ kalles Poissons koeffisient, Jeg- Antall trinn med frihet for molekyler (div. Fig. 6.2).

Øk temperaturen, som det betydde whiske, før utseendet av de colival trinnene i viljen, er resultatet varmen av vekst. Navpaki, for lave temperaturer endres antallet frihetstrinn, splintene av "frysing" av de veltede frihetstrinnene og gassvarmen endres.

Isoprosesser

Іzoprosess en prosess kalles, der en av parametrene til et termodynamisk system ikke er permanent. Koblingen er mellom parametrene til systemet og ja, Mendeleva - Clapeyron.

Isoterm prosess (T = const).

Jeg vil bli en mau viglyad i en vipadku vipadku:

PV = konst (6,36)

For noen spesifikke bensinstasjoner kan du skrive:

P 1 V 1 = P 2 V 3 =. ... ., = P n V n

Grafen for den isotermiske prosessen (isoterm) i koordinatene P - V vises som en hyperbel (Figur 6.7).

Fra formelen (6.1) til robotformelen (6.23) er det akseptabelt for den isotermiske prosessen:

(6.37)

Roboten er i den isotermiske prosessen i Fig. 6.7, numerisk, området langs kurven 1-2.

Fra formlene 6.29 er endringen i intern energi ved dT = 0 i den isotermiske prosessen 0. .

tobto. system: enten, besatt av varme fra det ytre midten, synet til roboten, ekspanderende, eller på grunn av varmen til den utgående middelklassen i navnet av det faktum at oppfordringen til sinn jobber over henne og griper її. For dette falt ikke temperaturen under den isotermiske ekspansjonen, det er nødvendig å tilføre litt varme til gassen, som tilsvarer ekspansjonen. Navpaki, hvis systemet er klemt, er det skyldig i den gjennomsnittlige mengden varme, tilsvarende robottrykket.

Isobarisk prosess (P = const).

Jeg vil stå ved P = const maє viglyad

Const abo

Grafen for den isobariske prosessen i koordinatene P - V er vist i figur 6.7. Robot med en isobar prosess (Div. 6.23)

(6.39)

på grafen til roboten for P = const, numerisk, arealet av den rette linjen fra den rette linjen 1-3.

Termodynamikkens første lov for den isobariske prosessen

Isohorn prosess (V = const).

Med den isochoriske prosessen vil jeg

Abo (6.40)

Oskіlki dV = 0, så roboten under den isokoriske prosessen dvnu til null. Termodynamikkens første lov for en isokorisk prosess

tobto. for all varmen som systemet opplever, der det er en økning i den indre energien, eller systemet skaper en varme som endrer dens indre energi.

Adiabatisk prosess.

En adiabatisk prosess er en prosess som beskytter uten varmeveksling fra den ytre midten (δQ = 0). Nær adiabatisk є alle prosesser som er svært motstandsdyktige, for eksempel utvidelse og sammentrekning av brennbare summer i forbrenningsmotorene.

Vrahoyuchi, scho δQ = 0, kan vi skrive ned termodynamikkens første lov for en adiabatisk prosess:

А = -ΔU (6,41)

Hvis gassen er viskøs for roboten (adiabatisk ekspanderbar), er A> 0 prediktiv for ΔU<0 и ΔТ<0, т.е. газ охлаждается. Наоборот, при адиабатическом сжатиии газа А<0, тогда ΔU >0 og ΔТ> 0, slik at. gassen varmes opp.

Vikoristovuchi viraz (6.23) og vrahovyuchi (6.20), overskrivbar paritet (6.41):

(6.42)

Proceedings of the Mendelian - Clapeyron (6.1):

(6.43)

Etter å ha laget temperaturen T (6.42) og (6.43), kan vi ta

Økte endringer og lønn (6,35), vet vi

Integrasjon qiu rivnist, otrimaєmo

γlnV + lnP = konst

Uansett, i de gjenværende viglyadі båndene mellom grepet og den tunge gassen i den adiabatiske prosessen:

PV γ = konst (6,44)

Målet skal kalles rivnyannyam adiabati abo Poissons familie... Adiabati-kurven er vist i fig. 6.7, ettersom den faller fra veksten til den kjøligere, jo lavere isoterm. Dessuten er det ikke en selvfølge at γ> 1 (div. Også formelen 6.35).

Rivnyannya Poisson kan vises gjennom іnshі parametere bak hjelp av Rivnyannya Mendelev - Clapeyron

T γ P 1-γ = konst

Ekspansjon av gass i adiabatisk prosess kan beregnes for roboten. Vrahoyuchi ravnist (6.42), otrimaєmo

(6.45)

Som et resultat av varmevekslingen overføres litt varme, deretter endres den indre energien og temperaturen. Mengde varme Q, er det nødvendig å laste 1 kg tale ved 1 K av varmen fra talen c.

de M- Molyarna masa-tale.

Varme er utpekt av en slik rangering ikke є en entydig egenskap ved tale. Det er ved termodynamikkens første lov om endring av indre energi å akkumulere ikke bare på grunn av en viss mengde varme, men på grunn av roboter, grundig. Det er fordi sinnene, for hva slags varmeoverføringsprosesser, bare kunne fungere for roboten. Til det kan imidlertid litt varme, overført til personen, endre den indre energien og temperaturen.

En slik tvetydighet i verdien av varmekapasitet er typisk for gasslignende tale. Ved oppvarming av små og faste legemer er det praktisk å ikke endre seg, ekspansjonsroboten ser ut til å være lik null. Til det blir all varmen tatt bort av ånden, som er endringen av din indre energi. På grunnlag av en rekke faste legemer kan gassen i varmeoverføringsprosessen i stor grad endre volumet til roboten. Derfor er varmen til den gasslignende talen på grunn av naturen til den termodynamiske prosessen. Du kan se to betydninger av varmekapasiteten til gasser: CV – molar varme i den isokoriske prosessen (V= const) det Cs – molar varme i den isobariske prosessen (s= Konst).

Prosessen fungerer ikke ved permanent gassutveksling: EN= 0. I følge termodynamikkens første lov for 1 mol kokende gass

de Δ V- Endre til volumet av 1 mol ideell gass ved en temperaturendring med Δ T... Zvidsy vipliaє:

de R- Universalna gass post_yna. På s= konst

Molar varme Cs gass ​​i prosessen med et konstant grep er høyere enn den molare varmekapasiteten CV i prosessen іf en permanent utveksling (fig. 3.10.1).

Zokrema, prisen er inkludert før formelen for den adiabatiske prosessen.

Mellom to hus og isotermer og temperaturer T 1 det T 2 på diagrammer ( s, V) Du kan endre veien til overgangen. For alle slike overganger vil temperaturendringen Δ T = T 2 – T 1 er det samme, det samme, det samme er det samme Δ U indre energi. Men viconani i nærvær av hele roboten EN det vil si som følge av varmeveksling, litt varme Qå fremstå som ny for den nye måten. Zvidsy viplyaє, så gassen er ikke mye varme. Csі CV- Det er ikke lenger privat (og enda viktigere for teorien om gasser) betydningen av varme.

Termodynamiske prosesser, hvor varmen fra gassen blir uviktig, kalles polytropisk ... Uanstrengte prosesser er polytropiske. I tilfelle av en isoterm prosess Δ T= 0, da CT= ∞. I den adiabatiske prosessen Δ Q= 0, også, C helvete = 0.

Slide betyr "varme", som "bit av varme" - selv nær begrepet. Stanken av den nyere vitenskapen ved nedgangen til teorien kalori , scho panuvala på XVIII århundre. Tsia-teorien så på varmen som en spesiell, usett tale, for å ta hevn i veggene. Vvazhalosya, det er umulig å komme ut av veien, men ikke for penger. Oppvarmingen er forklart til forbedringen, og kjølingen - til endringen i kaloriinnhold, slik at den kan ta hevn i dem. Teorien om kalori er uegnet. Vaughn kan ikke forklare hvorfor en og samme endring av indre energi kan elimineres, og overføre litt varme til en viss grad fra en robot, som en vison. Dette avlastes for den fysiske følelsen av fasthet, slik at «i all tili er det tilførsel av varme».

Den molekylær-kinetiske teorien vil også etablere en sammenheng mellom gjennomsnittlig kinetisk energi progressiv ruch molekyler og absolutt temperatur T:

For temperaturendringer med Δ T indre energi endres med mengden

Prosessen er godt støttet i eksperimenter med gasser, som er sammensatt av monoatomiske molekyler (helium, neon, argon). For diatomiske (vann, nitrogen) og høyatomare (karbondioksidgass) gasser kan imidlertid ikke brukes med eksperimentelle data. Årsaken til denne forskjellen er at på grunn av molekylene med to og rike atomer, er den gjennomsnittlige kinetiske energien skyldig i å inkludere energien til både de progressive og de veltede molekylene.

I fig. 3.10.2 vises en modell av et diatomisk molekyl. Molekyl kan finnes i fem uavhengige armer: tre progressive armer av akser X, Y, Z og to vikler rundt øksene Xі Y... Dosvid show, avslutt schodo osi Z, som ligger på i midten av begge atomene, kan bli ødelagt hvis temperaturen er for høy. Ved normale temperaturer er innpakningen Z ikke vikle rundt, som og ikke vikle et monoatomisk molekyl. Kozhen nezalezhny rukh bli kalt frihetens skritt... Således har et monoatomisk molekyl 3 translasjonstrinn med frihet, et "hardt" diatomisk molekyl har 5 trinn (3 translasjonstrinn og 2 veltet), og et høyatomisk molekyl - 6 frihetstrinn (3 translasjonstrinn og 3 veltet).

Klassisk statistisk fysikk kalles såkalt et teorem om lik energivekst bak frihetens trinn :

Selv systemet av molekyler er lokalisert i termisk likevekt ved temperaturer T, da er den gjennomsnittlige kinetiske energien lik nivået av frihet mellom frihetstrinnene og for hudnivået av frihet til molekylet.

Fra teorien om oppvarming til gassens molare varme Csі CV at їх vіdnoshennya γ kan tas opp på vigiladі

For gass, lager du opp diatomiske molekyler (Jeg = 5)

Eksperimentelt endre varmen fra bagatokh-gassene for de onde sinnene for å fullføre det gode arbeidet med de guidede virasene. Protest, den klassiske teorien om varmekapasitet til gasser er uegnet for hele problemet. Det er mye bruk av signifikante forhold mellom teori og eksperiment. Samtidig er den klassiske teorien mislykket med å øke energien som er inne i molekylene.

Teoremet om lik vekst av energi bak frihetens trinn kan være stillestående og opp til en termisk kollaps av partikler ved en fast til. Atomer, før de går inn i lageret av krystallinske krater, ryster rommet for posisjonen til kløften. Energi av cich colivan og indre energi av solid kropp. Hudatomet i krystallgitteret kan vibreres i tre gjensidig vinkelrette tøyninger. Allerede har det dermale atomet 3 kolivale frihetstrinn. Med harmoniske tall er den gjennomsnittlige kinetiske energien av middels potensiell energi. Dette ligner på teoremene om lik vekst på den kutane kolivale foten om angrepsfrihet. kT, og ett atom - 3 kT... Intern energi 1 bønn med fast tale til døren:

Tse spivvidnoshennya bli kalt Dulong-Pti-loven ... Praktisk talt ingen forskjell for solide gjenstander Csі CV gjennom den minste av roboten med utvidede abnormiteter.

Det vil bli vist at molarvarmen til bagatokh-faste materialer (kjemiske elementer) er nær 3 R... Ved lave temperaturer er imidlertid verdiene for sammenbruddet mellom teorien og eksperimentet mer alvorlige. Jeg vil vise deg hvordan hypotesen om rettferdig energivekst utover frihetens trinn er for dine naboer. Tilstedeværelsen av varme fra temperatur, som er basert på bevisene, kan bare forklares på grunnlag av kvantefenomener.

Intern energi tila summen av den kinetiske energien til den progressive og veltningen av tylmolekylene, og den potensielle energien til den gjensidige veksten

. (12.23)

Den indre energien til gassen lagres fra energien til molekylene. I en hirse av en hvilken som helst gass er det N A-molekyler (NA er Avogadros tall). Otzhe, en kilomol ideell gass kan brukes til intern energi, rivnu

(12.24)

Intern strømforsyning for gass m

(12.25)

de m - molar masse til gass.

I en slik rangering, indre energi av ideell gass å avsette bare fra volumet og skrustikken.

Koristyuchivsya forstår intern energigass, vi vet veien for varmen.

Varme Dette er en fysisk verdi, numerisk lik mengden varme, da det er nødvendig å endre ordet for oppvarming med én grad.

For min varme"c" gass kalles en fysisk mengde, numerisk lik mengden varme, da det er nødvendig å endre en gass til varme med en grad.

I tillegg til nødvendig varme for gasser, introduseres konseptet molar varme.

Molar varme"C" kalles en fysisk mengde, numerisk lik mengden varme, da det er nødvendig å endre en mol gass for å øke temperaturen med en grad

For gasser bør den molare varmekapasiteten introduseres før visningen av den molare varmekapasiteten med den konstante kommunikasjonen "C v" og med den konstante skrustikken "C p".

Så snart gassen varmes opp ved en konstant tilkobling, tilføres varmen til gassen, slik at det er nødvendig å øke den indre energien. Det er også en endring i intern energi til gass når den varmes opp med én grad til den ytre molarvarmen

, tobto. (12.27)

Også verdien av C v trenger å vite antall trinn i friheten til gassmolekyler.

Når du varmer en mol gass for sinnene til et konstant grep, vil du ikke få varme på grunn av forbedringen av din indre energi, og roboten har motsatte krefter. Otzhe,

(12.28)

Robot for å gå langt på én mol gass i sylinderen under stempelet til døren

de S h = DV - en økning i den primære obshyg når gassen varmes opp med en grad (DV = V 2 - V 1).

På utstillingsrommet til Mendelev-Klapeyron for en lykke med ideell gass .

Noen ganger er de T 2 = T 1 + 1, tobto. Todis stjerner , til og med

abo . (12.30)

Oskilki c p = c v + R / m, da

. (12.31)

Enda oftere, for karakteristikken av gass, skodder

. (12.32)

De numeriske resultatene indikerer verdiene av C p, og C v mellom teorien og eksperimentet for monoatomiske og diatomiske molekyler є forhåndsinnstilt sbig. I følge teorien om varmekapasiteten til gasser vi har utviklet, brukes de i multipler av R / 2. Protest, sammen med teoretiske og eksperimentelle data, er det en bemerkelsesverdig fordeling.

Spesielt store forskjeller mellom teori og eksperiment gjøres når man undersøker temperaturavsetninger av varme. I følge teorien kan varme finnes i forskjellige temperaturer; for grunnens skyld er det rettferdig å frata entallstemperaturintervallene, samtidig, ved de lavere intervallene er varmen høy, noe som er relatert til det forskjellige antall frihetstrinn (fig. 12.4, 12.5).

Prisen er knyttet til dette, men antall frihetstrinn for en og samme gass endres fra den kalde temperaturen. Ved lave temperaturer blir gassmolekylene frarøvet translasjonsgrader av frihet, ved middeltemperaturer - ved translasjonelle og veltede frihetstrinn, og ved høye temperaturer - ved translasjonelle, veltede, slike kolivale frihetstrinn. Samtidig vil overgangen fra ett antall av trinnene i testamentet til det siste tallet strippes-lignende. En endring i antall trinn i viljen til å produsere opp til en endring i varmekapasiteten til gassen. Slik oppførsel av varmekapasitet er forklart av kvanteteorien. I følge den generelle forklaringen endres energien til den veltede og kolivale kollapsen på en striatelignende måte - kvantisert, og energien til den progressive kollapsen er stum.

Molekyler til gass, delen er viktig, energien kan være nær verdiene frem til den midtre kinetiske energien til den progressive bevegelsen (<Е к >). Delen av їх er ikke viktig, jeg mener energi, jeg mener<Е к >... For lave temperaturer kollapser gassmolekyler praktisk talt gradvis, slik at varmekapasiteten til gassen er 3R / 2.

Temperaturjustering for oppvarming<Е к >som et resultat av at flere og flere molekyler trekkes inn i den veltede kollapsen ved normal temperatur, (i et enkelt temperaturområde) vil alle molekyler pakkes inn. Prisøkningen økes til 5R/2. Nareshty, ved en lav høyere temperatur, vil en brøkdel av molekylene begynne å brytes ned, ved forbindelsen som varmen blir lik 7R / 2.

I en slik rangering er den klassiske teorien om varmekapasitet korrekt hvis det ikke er flere temperaturintervaller, på sin egen måte har hudintervallet sitt eget antall frihetstrinn.

Formler for kinetisk energi til gassmolekyler og molar varmekapasitet i den klassiske teorien om varmekapasitet, basert på Boltzmanns teorem om lik energivekst utover frihetsnivåene, er presentert i tabellene 12.1 og 12.2.

Det ble antydet i § 4.1, på grunn av samspillet mellom molekyler i den ideelle gassen fra dagen. Dette betyr at molekylær potensiell energi ikke er ideell gass. Fra siden av atomet er den ideelle gassen det materielle punktet, det vil si at det ikke er noen indre struktur, fra det samme er det ingen energi, fra sammenbruddet av de intermodale partiklene i midten av atomet. I en slik rang, indre energi

Ideell gass er fratatt summen av betydningen av kinetisk energi av kaotisk bevegelse av alle molekyler.

Oscillasjoner i det materielle punktet til et veltet rokk kan ikke bli funnet, og i monoatomiske gasser (et molekyl er foldet til ett atom) kan molekyler bare forårsake et progressivt ras. Oscillasjoner av gjennomsnittsverdien av energien til den videre strømmen av molekyler begynner å forholde seg til (4.8): da blir den indre energien til en mol av en monoatomisk ideell gass krenket av Avogadro de-postin-formelen. Yaksho vrahuvati, hva er otrimaєmo

For en tilstrekkelig masse av en monoatomisk ideell gass

Hvis et gassmolekyl er lagret i to tett sammenknyttede atomer (en diatomisk gass), svulmer molekylene, i et kaotisk rus, opp en veltet smuldring, og flyter deretter rundt to akser som er vinkelrette mot hverandre. Derfor, ved samme temperatur, er den indre energien til en diatomisk gass større enn den til en monoatomisk gass, og den roterer med formelen

Nareshty, den indre energien til en høyatomig gass (et molekyl har tre eller flere atomer) to ganger mer, lavere enn en monoatomisk en for samme temperatur:

Fragmenter av innpakningen av molekylet langs tre gjensidig perpendikulære akser for å bringe inn i energien til det termiske rusk slike tillegg, som translasjonsrester av molekylet for tre gjensidig perpendikulære tråder.

Betydelig, formlene (5.23) og (5.24) sløser effektiviteten for ekte gasser ved høye temperaturer, siden flere atomer finnes i molekyler, noe som fører til en økning i gassens indre energi. (Hvorfor bør det ikke vurderes til formelen