Геометричні вироби з паперу об'ємні. Майстер-клас «Геометричні фігури

Геометричні фігури з паперу має навчитися робити кожен! Адже ніколи не знаєш, які знання тобі можуть стати в нагоді в житті. Останнім часом техніка орігамі набирає широкої популярності серед дітей та дорослих. Але перед тим як робити різноманітні вироби (тварини, птахи, рослини, маленькі будиночки), потрібно почати з простих геометричних фігур. Такі вироби підійдуть для школярів для гарного візуального подання різних фігур.

Майструємо куб

Отже, для сьогоднішнього майстер-класу нам знадобиться папір, схеми, клей, ножиці, лінійки та трішечки терпіння.

Куб - найпростіша фігура для орігамі, простий багатогранник, в якому кожна грань є квадратом. Схему для створення розгортки можна надрукувати на принтері, або накреслити самим. Для цього вибрати розмір граней. Ширина аркуша паперу має бути не менше 3 сторін одного квадрата, а довжина не більше 5 сторін. Накреслити в довжину аркуша чотири квадрати, які стануть бічними сторонами куба. Малювати строго на одній лінії, впритул. Над та під одним квадратом намалювати по одному квадрату. Домалювати смужки для склеювання, завдяки яким грані з'єднуються між собою. Наш куб уже практично готовий!

Далі тонким шаром клею рівномірно розмазати місцями з'єднання. Склеїти ці поверхні та закріпити на деякий час за допомогою скріпки. Клей схоплюватиметься близько 30-40 хвилин. Таким чином склеїти усі грані.

Виріб складніший

Конус робиться трохи складнішим. Для початку намалювати циркулем коло. Вирізати сектор (частина гуртка, обмежена дугою кола та двома радіусами) з цього кола. Гострота кінця конуса залежить від вирізаної частини великого сектора.

Склеїти бічну поверхню конуса. Далі виміряти діаметр основи конуса. Циркулем намалювати коло на аркуші паперу. Потім домалювати трикутнички для склеювання основи з бічної поверхні. Вирізати. Після приклеїти основу до бічної поверхні. Виріб готовий!

Складний паралелепіпед

Паралелепіпед - складна фігура багатогранника, у якого 6 граней і кожна з них паралелограм.

Щоб зробити паралелепіпед технікою орігамі, потрібно накреслити основу — паралелограм будь-якого розміру. З кожного боку намалювати бічні сторони — теж паралелограми. Далі від будь-якої сторони домалювати другу основу. Додати місця для склеювання. Паралелепіпед може бути прямокутним, якщо всі сторони мають прямі кути. Потім вирізати розгортку та склеїти. Готово!

Піраміда-орігамі

Настав час зробити піраміду з паперу. Це багатогранник, основа якого – багатокутник, а інші грані – трикутники із загальною вершиною.

Для початку потрібно вибрати розміри піраміди та кількість граней. Далі намалювати багатогранник – він буде основою. Дивлячись на кількість граней, це може бути трикутник, квадрат, п'ятикутник.

Від однієї зі сторін нашого багатогранника намалювати трикутник, який буде бічною стороною. Потім намалювати ще трикутник, щоб одна його сторона була спільною з першим трикутником. Намалювати їх стільки, скільки сторін у піраміді. Далі домалювати смужки для склеювання у необхідних місцях. Вирізати та склеїти фігуру. Піраміда готова!

Паперовий циліндр

Циліндр — це геометрична фігура, обмежена циліндричною поверхнею та двома паралельними площинами, що її перетинають.

Намалювати прямокутник на папері, в якому ширина – висота циліндра, а довжина – діаметр. Любителі геометрії знають, що відношення довжини прямокутника до діаметра визначається формулою: L = nD, де L - Довжина прямокутника, а D - діаметр циліндра. За допомогою цього обчислення дізнатися довжину прямокутника, якого малюватимемо на папері. Домалювати маленькі трикутнички для склеювання деталей.

Потім намалювати на папері два кола, діаметром як циліндр. Це буде верхня і нижня основи циліндра. Далі вирізати усі деталі. Склеїти бічну поверхню циліндра із прямокутника. Дати деталі висохнути і приклеїти до нього нижню основу. Знову почекати, поки висохне, і приклеїти верхню основу. Готово!

Відео на тему статті

Ви помічали, як цікавляться діти з маленького віку фігурами з паперу? Може це природне бажання всіх нас побачити весь світ у поєднанні простих геометричних фігур. І тим цікавіше бачити в кожному предметі, що оточує нас кола, овали, квадрати чи трикутники. Та й з об'ємними фігурами дитина може познайомитись задовго до шкільного курсу геометрії у веселій, ігровій формі.

Геометричні фігури з паперу

У кожній книжці з раннього розвитку поряд із квітами, літерами та цифрами, насамперед пропонується вивчити основні геометричні фігури. Адже саме так малюк вчиться розуміти, що таке форма речей, якою вона буває і як її можна охарактеризувати. В ігровій формі, за допомогою навчальних відеороликів, віршів, прикладів з навколишніх речей, дитина вчиться розрізняти між собою квадрат та трикутник, коло та ромб. Вивчивши картинки в книжці, дитина може запам'ятати назви фігур, а ось подальше завдання – закріпити цю інформацію в ігровій формі. Тут на допомогу нам прийдуть геометричні фігури з паперу.

З різних фігур ми збиратимемо. Вона якнайкраще продемонструє дитині, що будь-який малюнок може вийти, якщо розставити прості знайомі йому геометричні фігури в правильній послідовності. Перед вами аплікація із зображенням клоуна. Для неї ви повинні попередньо нарізати основні фігури з кольорового паперу. Це будуть різнокольорові кола, овал, трикутник, зірка, півкола. Наклеювати їх можна на двосторонній скотч, якщо основою виступатиме картон із гладкою поверхнею. Або ж можете використовувати клей-олівець, дуже зручний у роботі.

Ще один простий приклад геометричної аплікації – пейзаж. На ньому можна зобразити квадратний будинок з трикутним дахом, дерева з круглою та трикутною (ялинкою) кроною, кругле сонечко. Виконавши такі самостійно, дитина зможе краще зрозуміти, як малювати такий самий пейзаж за допомогою олівця, що для будинку треба намалювати квадрат із трикутником зверху, а також забезпечити житло квадратним вікном та прямокутними дверима.

Ви можете зробити якийсь симбіоз між і геометричною аплікацією, зробивши такий розумний паровозик. З аркуша паперу стандартного формату виріжте заготовку, попередньо зігнувши аркуш навпіл. Далі запропонуйте дитині наклеїти геометричні фігури з кольорового паперу на належні їм місця: жовте півколо стане носом поїзда, невеликі кола колесами, а сині прямокутники - віконцями, в яких навіть можна намалювати пасажирів, що подорожують.

Об'ємні фігури з паперу

Не бійтеся, що знайомити дитину з об'ємними фігурами з паперубуде рано, і він щось може зрозуміти. Навпаки, це трохи схоже на диво, яке можуть своїми руками зробити батьки, коли з плоского аркуша паперу раптом з'являється тривимірна іграшка. Такі можуть стати і навчальним предметом, і, наприклад, частиною будь-якої конструкції.

Поясніть дитині, що кожна плоска фігура має родича, об'ємну фігуру, яка може по-іншому називатися, але обов'язково містить обриси плоскої геометричної фігури. Найпростіше, напевно, почати з кубика, адже кубики для малюків, що розвивають, - класична іграшка. Спочатку ви можете просто звернути увагу дитини, що кожна грань куба має квадратну форму, після чого можна приступати до знайомства з кресленням-розкладкою.

Слово це складне, проте дитина зможе зрозуміти, як у результаті збирається кубик, побачити, що на плоскому папері зображено чотири квадрати, рівно стільки, скільки потрібно для готового куба. Згодом, вже навчаючись у школі, йому легше даватиметься обчислення площі фігур на картатий папірадже ці знання він отримає ще в юному віці. Для початку можете розверстку креслити саме на зошитових листах у клітинку, потім переходячи вже на щільніший матеріал. Ви можете купити в магазині готові розкладки практично для всіх геометричних фігур, наприклад, кубики з готовими літерами і малюнками на кожній з поверхонь.

Такий кубик із двоколірного паперу ви можете скласти разом із дитиною, якщо захоплюєтеся такими виробами з паперу, як орігамі. Квадратний аркуш паперу складаєте навпіл, а потім ще раз навпіл, щоб вийшло чотири частини. Потім, дотримуючись інструкції, загинайте краї у фігури, щоб у результаті у вас вийшла заготовка з двома повними поверхнями та двома гострими кутами. Вам залишається зробити другу таку ж заготівлю та поєднати її з першою, помістивши гострі кути в паперові кишеньки.

Як зробити фігури з паперу

Тільки на кубі ми, звичайно, зупинятися не будемо, адже попереду ще багато цікавих виробів. Давайте дізнаємося, як зробити фігури з паперуіншої форми.

Кожна така фігура має свою назву і запам'ятати її буде простіше, якщо ви підберете у дитини які-небудь асоціації з цим предметом. Ось для куба і вигадувати вже нічого не треба, малюк і так добре знає назву для своєї улюбленої дитячої іграшки. Звичайно, про паралелепіпед поки можна не згадувати (суто для «просунутих» дітей), але легко придумати, з чим можна асоціювати циліндр або піраміду.

Якщо ви вирішите зробити з дитиною циліндр, запитайте його, який предмет він нагадує. Може це склянка, а може ринва. Розкажіть про смішні капелюхи-циліндри, де ходять чарівники або фокусники в цирку. Можете спробувати зробити такий капелюх разом. Для цього вам потрібно буде взяти ватман паперу, причому, чим щільніше він буде, тим міцнішим буде ваш циліндр. На цьому листі креслимо довгий прямокутник, ширина якого дорівнюватиме майбутній висоті вашого циліндра. Відступаємо від меншого краю прямокутника кілька сантиметрів і креслимо коло, яке у своїй верхній точці торкатиметься прямокутника. Вирізаємо цю фігуру акуратно, щоб не відрізати коло прямокутника. Тепер починаємо загортати прямокутник у трубочку, а коло накриває цю трубочку як кришка. За допомогою скотчу фіксуємо коло та край прямокутника. Тепер вирізаємо ще одне коло, але більшого діаметра, усередині нього вирізаємо отвір, приклеюємо це коло до циліндра. Залишається обклеїти наш виріб кольоровим папером і прикрасити аплікацією.

Це у нашого покоління конус може асоціюватись із пакетом для насіння, а вже для наших дітей потрібно шукати інші асоціації. На основі конусу роблять ялинки для новорічних топіаріїв, а також можна робити смішні фігури, наприклад, . Для цього вам потрібно за допомогою циркуля накреслити на аркуші щільного паперу коло та розділити його зорово на три частини. На одній третій у верхньому кутку по центру ми малюємо обличчя майбутнього сніговика, очі, ніс та рот. Вирізаємо цю третину кола. Один із країв намазуємо клеєм неширокою смугою, згинаємо конус і склеюємо два краї. З барвистого обгорткового паперу скручуємо невеликий циліндр (тепер ми з вами вже вміємо це робити) і закріплюємо зверху конуса. З чорного гофрованого паперу скручуємо джгути, перекочуючи папір між долоньками. До цих джгут приклеюємо рукавиці з кольорового паперу, з такого ж паперу вирізаємо і приклеюємо шарф. Закріплюємо вміння скручувати конус, зробивши його зі шматочка помаранчевого паперу – це буде морквяний ніс, без якого не обійдеться будь-який сніговик, що поважає себе.

Зробити геометричну фігуру з паперу

Запропонуйте знову потренуватися зробити геометричну фігуру з паперу, цього разу – піраміду. Її також можна створювати за допомогою схем орігамі, але ми можемо піти й іншим, більш простим шляхом скріплюючи готову фігуру за допомогою клею.

Розкладка для піраміди є чотирикінцевою зіркою. Так як на звичайному білому папері правильно намалювати її буде непросто, можете намалювати фігури на картатий папір, а потім перенести на аркуш як із шаблону. Отже, у центрі листа малюємо квадрат. З кожного боку малюємо рівнобедрений трикутник, забезпечивши одну з його сторін додатковою невеликою смужкою для склеювання. Готову зірку вирізаємо з паперу та прикладаємо до аркуша щільного та кольорового паперу (можна також використовувати тонкий картон). Всі лінії між квадратом та трикутниками добре загинаємо, смужки для склеювання намазуємо клеєм і зводимо всі грані піраміди в одну точку. Настає час для гри, адже . На площинах розкладок малюємо зображення тварин і вже після склеювання отримуємо нові іграшки-піраміди: рибку, кішку, собаку, пташку. Крім візерунків на самих пірамідах, можете доповнити паперові фігури додатковими елементами.

Піраміди можуть стати також чудовою саморобною упаковкою для подарунків. Чим красивішим буде вихідний матеріал - картон, тим красивішим буде в результаті упаковка. Ви можете використовувати для цього картон від коробок з красивим візерунком. Як зробити кріплення на піраміді за допомогою мотузочки ви можете побачити на фото. На всіх площинах робимо невеликі отвори за величиною скріплюючого шнурка. Простягаємо його через усі дірочки, як шнурок, кінці зав'язуємо на бантик. Для того, щоб дістати вміст такої упаковки, достатньо буде просто розв'язати кінці шнурка і витягнути його з однієї дірочки.

Об'ємні геометричні фігури

Об'ємні геометричні фігуриможуть бути досить складними. Після того, як ви освоїте основи, можете переходити до них.

Наприклад, спробуйте зробити ікосаедр - багатогранник, що складається з двадцяти граней, кожна з яких є трикутником з однаковими сторонами. Для таких геометричних фігур з паперу схемивимагають особливої акуратності, адже навіть невелика похибка у паралельності ліній зробить готову фігуру кривою. Скласти можна і половину ікосаедра, також зробивши з нього оригінальну подарункову коробку.

Незвичайну об'ємну фігуру - тор, зробити буде нескладно, якщо в роботі ви використовуватимете спеціальну схему для складання, яку можете завантажити в мережі. Вона є безліч овалів різної величини, на яких потрібно нанести безліч надрізів. Овали вирізаються із щільного паперу, потім починають з'єднуватися між собою за допомогою системи надрізів. У результаті у вас має вийти об'ємний пончик, геометричне ім'я якого – тор.

Після таких веселих занять жодна геометрія не стане надто складною для вашої дитини у майбутньому процесі шкільного навчання.

Ключові теги новини:

Інші новини

Вам цілком можуть стати в нагоді в роботі геометричні фігури - куб, конус, циліндр, призма, куля. Дуже добре вчитися малювати натюрморт, спершу склавши його з простих геометричних фігур. Пробувати класти штрих формою предметів також краще починаючи з простих форм- геометричних. В ідеалі вони повинні бути гіпсові. Але чи є у вас гіпсові конус, циліндр, куб, куля? Добре, якщо є. А якщо ні.... будемо виходити зі становища разом і я розповім як.

Ви можете побачити нижче приблизні креслення, якими можна самостійно "викроїти" і склеїти геометричні фігури будинку. А в якості кулі ви можете використовувати невеликий розмір дитячий м'яч, попередньо забарвлений у білий колір, наприклад гуашшю або емульсійною фарбою.

Для початку можете спробувати склеїти макети геометричних фігур зі звичайного паперу-ксероксного або обгорткового, які будуть вказані. Можете поки що просто потренуватися. Якщо з макетуванням у вас все гаразд, можете виконувати роботу відразу. Але з огляду на потрібні розміри. Допустимо: якщо розміри, вказані вам здаються малі- варто збільшити їх, щоб і макети фігур вийшли не маленькі. Або навіть трохи видозмінити конус або циліндр-як вам захочеться. Чим більше і різних за розміром фігур зробите, тим більше у вас буде вибір - з чого складати натюрморт і малювати.

1. Отже, для кінцевої роботи нам знадобиться щільний лист ватману, можна взяти замість паперу картон. Потрібно перенести ці креслення геометричних фігур на папір. Озброїться олівцем, гумкою, лінійкою, транспортиром та циркулем і починайте неспішно працювати над заготовками макетів циліндра, конуса та куба.

2. Після того, як креслення фігур будуть виконані, робимо таке: візьміть канцелярський ніж і на лініях згинів зробіть неглибокі надрізи (не прорізаючи папір наскрізь!).

3. Після цього тим же канцелярським ножем можна вирізати заготовки з площини листа. Усі надрізи ножем робляться під лінійку! Криві лінії прорізаємо старанно вручну чи під лекала.

4. Ті надрізи, які ви робили на місцях вигинів, дозволять вам добре зігнути папір по краю вигину, не змінюючи його.

5. Після всього цього залишиться тільки склеїти заготовки і у вас вийдуть свої власні геометричні фігури.

Якщо робота вийшла брудною, то є можливість прокрити фігури білою фарбою. Але в цьому випадку папір може "повісти" від вологи, якщо ваш папір дуже пухкий або тонкуватий. Для цього спочатку потрібно натягувати папір на планшет.

До речі, такі навички макетування вам дуже знадобляться, якщо ви захочете вчитися, наприклад, на факультеті промисловий дизайн. Там уміння робити макети та й самим макетам надається дуже велике значення, так що тренуйтеся і виробляйте акуратність і посидючість.

Креслення макету куба

Для пробного макета куба можна взяти в розмірах довжину 10 сантиметрів. Для ґрунтовної роботи, для куба, який ви вже зможете використовувати в малюнку, можна взяти довжину грані-20 см. Природно, враховуйте, що всі кути куба дорівнюють 90 градусам, значить зручно при кресленні використовувати і лінійку, і куточок. Креслення макета куба не складне, цілком швидко у вас вийде і сам його макет. Головне робити все гранично точно: паралельно та перпендикулярно.

Нагадую: синім показана та частина макета, на яку наноситиметься клей. Ця частина буде загинатися і для чистого, рівного загину, кута макету використовуйте неглибокі надрізи канцелярським ножем по лінії загину. До речі, такі кубики, виконані з кольорового паперу або забарвлені в різні кольори, можуть використовуватися в спостереженнях за поведінкою кольору в просторі в кольорознавстві. Для цього візьміть виконані вами кольорові кубики і підвісьте посередині вашої кімнати або ближче до вікна. Протягом іноді дивіться на кубики- можна спостерігати, як колір змінюється протягом дня- з ранку до ночі, коли освітлення змінюється або пропадає зовсім. Колір змінюється не тільки від сили освітлення, але і від його якості-вранці один відтінок, до обіду кубик набуває вже інших відтінків; у спекотний день один колір, у похмурий-інший; при денному освітленні - один колір, при штучному - інший. І всі ці градації можуть відбуватися тільки з одним з ваших кубиків, але їх у вас різнокольорових може бути кілька!

Креслення макету конуса

Креслення макету конуса-радіус кола візьміть доки 5 см. Кут верхівки-135 градусів. Довжина висоти куба-13,5см. Виконайте спочатку пробний макет. Якщо він вас влаштовує, то остаточний чистовий макет можна виконати вдвічі більше. Для цього просто збільшіть усі розміри вдвічі. Якщо хочете іншу форму, достатньо збільшити висоту самого конуса- збільшіть довжину висоти конуса. Цього достатньо.

Креслення макета піраміди

піраміда. Тут усе просто. Піраміда у нас рівнобедрена, всі сторони однакові. Розміри можете брати будь-які, але достатньо 20см.

Креслення макету циліндра

Розміри для чорнової роботи-радіус кола дорівнює 3,5см., Довжина розгортки 23,5 см. Щоб збільшити розміри циліндра, потрібно помножити величини в бажану кількість разів. Достатньо у 2 рази. Можна поекспериментувати- зробити циліндр високим або приземленим, як вам сподобається. Для малюнку все знадобиться, експериментуйте, спробуйте.

Прямокутник, квадрат, трикутник, трапеція та інші – геометричні фігури з розділу точної науки. Піраміда – це багатогранник. Підставою цієї фігури є багатокутник, а бічними гранями трикутники, що мають загальну вершину, або трапеції. Для повного представлення та вивчення будь-якого геометричного об'єкта виготовляють макети. Використовують найрізноманітніший матеріал, з якого виконується піраміда. Поверхня багатогранної фігури, розгорнута на площині, називається її розгорткою. Створити макет допоможе метод перетворення плоских предметів на об'ємні багатогранники та певні знання з геометрії. Розгортки з паперу чи картону виготовити непросто. Потрібно вміння виконувати креслення за заданими розмірами.

Матеріали та пристрої

Моделювання та виконання багатогранних об'ємних геометричних фігур - цікавий та захоплюючий процес. З паперу можна виконати велику кількість різноманітних макетів. Для роботи будуть необхідні:

папір чи картон;
ножиці;
олівець;
лінійка;
циркуль;
гумка;
клей.

Визначення параметрів

Насамперед визначимо, якою буде піраміда. Розгортка цієї фігури є основою виготовлення об'ємної фігури. Виконання роботи вимагатиме граничної точності. За неправильного креслення геометричну фігуру зібрати буде неможливо. Допустимо, необхідно виготовити макет правильної

Будь-яке геометричне тіло має певні властивості. Ця фігура має підставою, а її вершина спроектована в його центр. Як підстава обрана Ця умова визначає назву. Бічні ребра у піраміди - це трикутники, кількість яких залежить від обраного для основи багатогранника. У цьому випадку їх буде три. Також важливо знати розміри всіх складових частин, з яких буде складено піраміду. Розгортки з паперу виконуються відповідно до всіх даних геометричної фігури. Параметри майбутньої моделі обумовлюються заздалегідь. Від цих даних залежить вибір використовуваного матеріалу.

Як виконується розгортка правильної піраміди?

Основою моделі є аркуш паперу чи картону. Роботу починають із креслення піраміди. Фігура представляється у розгорнутому вигляді. Плоске зображення на папері відповідає заздалегідь вибраним розмірам та параметрам. має основою правильний багатокутник, а висота проходить через його центр. Виготовляємо спершу просту модель. В даному випадку – це трикутна піраміда. Визначаємо розміри вибраної фігури.

Щоб побудувати розгортку піраміди, основою якої є правильний трикутник, у центрі листа, використовуючи лінійку та олівець, намалюємо основу заданих розмірів. Далі до кожної його сторони викреслюємо бічні грані піраміди – трикутники. Тепер переходимо до їхньої побудови. Розміри сторін трикутників бічної поверхні вимірюємо циркулем. Ніжку циркуля ставимо у вершину намальованої основи та робимо засічку. Дію повторюємо, переміщаючись до наступної точки трикутника. Перетин, отриманий внаслідок таких дій, визначить вершини бічних граней піраміди. Їх з'єднуємо з основою. Отримуємо креслення піраміди. Для склеювання об'ємної фігури на сторонах бічних граней передбачають клапани. Домальовуємо невеликі трапеції.

Складання макета

Вирізаємо ножицями виконаний малюнок за контуром. Акуратно згинаємо розгортку по всіх лініях. Клапани-трапеції заправляємо усередину фігури таким чином, щоб її грані зімкнулися. Їх змащуємо клеєм. Через тридцять хвилин клей висохне. Об'ємна фігура готова.

Спочатку уявімо, як виглядає геометрична фігура, макет якої виготовлятимемо. Підставою обраної піраміди є чотирикутник. Бічні ребра – трикутники. Для роботи використовуємо ті ж матеріали та пристрої, що і в попередньому варіанті. Креслення виконуємо на папері олівцем. У центрі аркуша креслимо чотирикутник із вибраними параметрами.

Кожну сторону основи ділимо навпіл. Проводимо перпендикуляр, який буде висотою трикутної грані. Розчином циркуля, що дорівнює довжині бічної грані піраміди, робимо на перпендикулярах засічки, встановивши його ніжку у вершину основи. Обидва кути однієї сторони основи з'єднуємо з отриманою точкою на перпендикулярі. У результаті одержуємо у центрі креслення квадрат, на гранях якого намальовані трикутники. Щоб зафіксувати модель на бічних гранях, домальовують допоміжні клапани. Для надійного кріплення достатньо смужки сантиметрової ширини. Піраміда готова до збирання.

Завершальний етап виконання макету

Отриману форму фігури вирізаємо по контуру. По накреслених лініях згинаємо папір. Збір об'ємної фігури роблять шляхом склеювання. Передбачені клапани змащуємо клеєм та фіксуємо отриману модель.

Об'ємні макети складних фігур

Після виконання простої моделі багатогранника можна перейти до складніших геометричних фігур. Розгорнення піраміди усіченої набагато складніше у виконанні. Її основами є подібні багатогранники. Бічні грані – це трапеції. Послідовність виконання роботи буде такою самою, як та, в якій виготовлялася проста піраміда. Розгортка буде більш громіздкою. Для виконання креслення використовують олівець, циркуль та лінійку.

Побудова креслення

Розгорнення піраміди зрізаної виконується в кілька етапів. Бічною гранню усіченої піраміди є трапеція, а основами – подібні багатогранники. Допустимо, що це квадрати. На аркуші паперу виконуємо креслення трапеції із заданими розмірами. Бічні сторони отриманої фігури продовжуємо до перетину. В результаті отримуємо рівнобедрений трикутник. Його бік вимірюємо циркулем. На окремому аркуші паперу будуємо який буде виміряна відстань.

Наступний етап – це побудова бічних ребер, які має усічена піраміда. Розгортка виконується всередині намальованого кола. Циркулем вимірюють нижню основу трапеції. На колі відзначаємо п'ять точок, які з'єднують лінії із її центром. Отримуємо чотири рівнобедрених трикутники. Циркулем вимірюємо бік трапеції, намальованої на окремому аркуші. Ця відстань відкладаємо на кожній стороні намальованих трикутників. Отримані точки з'єднуємо. Бічні грані трапеції готові. Залишається тільки намалювати верхню та нижню основи піраміди. У разі це подібні багатогранники - квадрати. До верхньої та нижньої основ першої трапеції домальовуємо квадрати. На кресленні зображені усі частини, які має піраміда. Розгортка практично готова. Залишається лише домалювати з'єднувальні клапани на сторонах меншого квадрата та однією з граней трапецій.

Завершення моделювання

Перед склеюванням об'ємної фігури креслення по контуру вирізують ножицями. Далі розгортку акуратно згинають за накресленими лініями. Кріпильні клапани заправляємо всередину моделі. Їх змащуємо клеєм і притискаємо до граней піраміди. Моделі даємо висохнути.

Виготовлення різних моделей багатогранників

Виконання об'ємних моделей геометричних фігур – захоплююче заняття. Щоб його досконально освоїти, слід розпочинати виконання найпростіших розгорток. Поступово переходячи від простих виробів до складніших моделей, можна приступати до створення найхитріших конструкцій.

Орігамі – паперові фігурки, які відносяться до японського мистецтва та існують у ньому вже не одне століття. Ченці ще за давніх часів, використовували фігурки з паперу для декорації храмів та його залів, а також для застосування їх у релігійних цілях (здійснення обрядів).

Зробити орігамі з паперу своїми руками може кожен малодосвідчений майстер, але головним критерієм є маєток посидючості і точності рухів. Сьогодні ви зрозумієте, що не потрібно бути асом, щоб гарно зробити ці вироби.

Інструменти для орігамі

Основну увагу варто приділити вибору паперу для виробів. Для орігамі підійде офісний, твердий папір різної колірної гами. Вона підійде для будь-яких схем як простих, так і складних.

Для закріплення паперу необхідно придбати клей-олівець або клей ПВА. Підійдуть і інші види клею, найкращим варіантом будуть ті, що не залишають слідів, а якщо й залишили, то легко усуваються.

Придбайте фарби в балончиках, щоб надати необхідного відтінку виробам із сірого або звичайного білого паперу.

Для вирівнювання країв орігамі підійде різак, тільки не варто забувати про акуратну поведінку з ним.

Також для створення іграшок потрібні лінійки, олівці для креслення схем. Для надання креативності та незвичайності вашому орігамі, можна прикрасити його за допомогою бісеру, стекляруса, стразами, стрічками.

Різновиди паперових фігурок

Крім класичного образу, є ще багато різних альтернативних видів:

Класичне просте орігамі – з нього варто починати тим, хто вперше вирішив зайнятися паперовими фігурками. Прикладом цього стилю є фігурка журавлика.
Орігамі з модулів – складніше, ніж перший вид. Декілька деталей (модулів) необхідно з'єднати простим складанням. Виріб тримається досить довго.
Аерогами – фігурки літаків із паперу.
Киригамі – створення фігурок відбувається з використанням ножиць. Наприклад, листівки.
Кусудами – об'ємне орігамі, частини виробу з'єднуються між собою за допомогою ниток та клею. Форма фігурки часто нагадує велику кулю. Цей вид часто використовувався для прикрас входу до храму.

Паперовий журавлик

Є класичним видом орігамі. У народі ходить легенда, що якщо зробити тисячу журавликів, то здійсниться те, що хоче серце.

Докладно розглянемо, як робити цю чудову фігурку.

Зігнувши лист по діагоналі, відрізаємо непотрібний папір, так щоб залишився лист, що нагадує трикутник.
Ще раз згинаємо. Має бути 2 трикутники. З трикутника, що утворився, розправляючи робимо квадрат. Таку ж процедуру робимо і, з іншого боку.
Тримаємо так, щоб краї були зверху, і загинаємо їх до центру.
Верхній трикутник теж згинаємо. І одразу розправляємо згин, у нас виходить контур.
Куточок той, що нижче за інші, загинаємо горизонтально.
Робимо ромб (складаємо краєчки до центру боку). Виконуємо ті ж маневри з іншою стороною.
Для формування шиї беремося за нижню частину і починаємо загинати там, де внутрішній контур. Таким самим методом робимо журавлику хвіст.
Там, де знаходиться шия, початок вигинаємо, таким чином у нас вийде дзьоб.
Складаємо йому крила, скориставшись згинанням на маленький кут.

За бажання журавля можна пофарбувати або відразу взяти кольоровий папір. Орігамі журавель готовий.

Троянда технікою орігамі

Більш привабливими та легкими для більшості новачків, так і для майстрів орігамі є квіти з орігамі. Поширеною фігуркою є паперова троянда.

Розглянемо покрокову інструкцію та фото даного орігамі:

Беремо кольоровий папір, бажано червоного кольору, складаємо навпіл, потім ще раз.
Шар паперу, що знаходиться нагорі, трохи розкриваємо так, щоб у нас вийшов роздутий верх.
Перевертаємо на інший бік і повторюємо дію, що описані в попередньому пункті.
Беремо кути та загинаємо їх до верхнього куточка.
Трикутник, що невдовзі вийшов, згинаємо навпіл, до появи контуру.
Розкриваємо трикутник, потягнувши за обидва кути вниз.
Тримаючи кишеньки за верхню частину, загинаємо вниз.
Пункти з 4 по 7 проробляємо і з іншого боку.
Робимо загин верхнього кута.
Нижню частину розгортаємо як книгу.
Випучимо так, щоб вийшли 2 трикутники.
Перевертаємо виріб.
Правий нижній квадрат акуратно згинаємо з верхнього до нижнього краю (суворо по діагоналі).
Повернувши на 180 і проробляємо 13 пункт.
Беремося пальцями за стінки орігамі, і не боячись крутимо на 360°, поки не побачимо пелюстки, що вийшла.

Паперовий лебідь

Ця техніка складніша, ніж інші оскільки тут використовується метод модульного орігамі. Для того щоб зробити об'ємного лебедя, потрібно:

Зробити приблизно 460 трикутників з білого паперу і 1 червоний для дзьоба.
Куточки двох трикутників вставляємо в кишеньку третього.
Додаємо ще два. Усі куточки вкладаємо у кишеню.
Робимо три такі ряди. Потрібно взяти близько 30 модулів для кожного ряду. Закриваємо коло.
Вставляємо заготовки для наступних двох рядів.
Вдавлюємо центр так, щоб він потихеньку вивертався.
При цьому краї загортаємо вгору.
Робимо ряди далі, але не забуваємо про шаховий порядок модулів.
У 7 ряду робимо модулі під крила. Насаджуємо 12 заготовок, зробивши перепустку для 2 куточків, додамо ще таку ж кількість заготовок. На залишених місцях робимо лебедеві хвіст і шию.
У 8 ряді для крил кількість заготовок стає на 1 менше.
Так робимо і з наступними рядами, поки в останньому ряду не залишиться один модуль.
Хвіст робимо шляхом зменшення однією заготовок у кожному ряді.
Шию збираємо із 10-12 модулів, а голову з однієї червоної заготовки. Створюємо шию, поступово вигинаючи її.
Коли шия готова, збираємо її разом із тілом докупи.