ثنائي البلوز في مضاعفات. ثنائي خاص
أساسيات الرياضيات المتقطعة.
افهم المضاعف. Vіdnoshennya mіzh في مضاعفات.
Bezlich - مجموعة الأشياء ، التي يمكنها الاحتفاظ بقوة السلطة ، متحدة في كل واحد.
الأشياء التي تصبح غير شخصية عناصرمضاعفات. لكي نتمكن من وصف مجموعة الأشياء بأنها غير شخصية ، ينبغي للمرء أن يفكر على النحو التالي:
· حكم іsnuvati مذنب ، yakim mono vyznachiti chi لوضع العنصر في tsієї sukupnostі.
· مذنب іsnuvati القاعدة ، يمكن لعنصر الياك vіdіznіt بعضها البعض.
يتم الإشارة إلى مجهول بأحرف كبيرة ، مثل العناصر الصغيرة. طرق تعيين المضاعفات:
· تكاثر عنصر Pererakhuvannya. - لتكاثر kіntsevih.
· بيان القوة المميزة 
.
فارغة مجهولي الهوية- يسمى غير شخصي ، والذي لا ينتقم من نفس العنصر (Ø).
يتم استدعاء مضاعفتين متساويتين ، كما لو أن الرائحة الكريهة تتكون من نفس العناصر ونفسها. و أ = ب
بيزليش بيسمى المضاعف لكن(، Todі i tіlki tіlki tоdі ، إذا تم مضاعفة جميع العناصر بتكذب مجهولي الهوية أ.
فمثلا: ، ب =>
قوة:
ملحوظة: ادعُ للنظر في تعدد المضاعفات واحد وثلاثة ، كما يطلق عليهم عالمي(ش). تعددية عالمية للانتقام من كل العناصر.
عمليات الضرب.
| أ |
| ب |
2.بيريتينيُطلق على المضاعفات 2 غير شخصية جديدة ، والتي تتكون من عناصر ، في نفس الوقت تتداخل مع المضاعفات الأولى والمضاعفات الأخرى.
Nr:،،
دومينيون: عملية الاتحاد و peretina.
· التبادلية. 
· الترابطية. ؛
· التوزيع. ؛
| يو |
Bіnarnі vіdnosinі ta yogo vlastivostі.
هيا لكنі في CE غير شخصية pokhidnoy الطبيعة ، يتم النظر في اثنين من العناصر بالترتيب (أ ، ج) أ أ ، ϵ بيمكنك أن ترى أمر "إنكي".
(أ 1 ، أ 2 ، أ 3 ، ... أ ن)، دي أ 1 ϵ أ 1 ؛ أ 2 ϵ أ 2 ؛ … ؛ أن ϵ أ ن ؛
الخلق الديكارتي (المباشر) للمضاعفات أ 1 ، أ 2 ، ... ، أ ن، تسمى صيغة الجمع ، وتتكون من ترتيب صيغة n k.
Nr: م= {1,2,3}
م × م = م 2= {(1,1);(1,2);(1,3); (2,1);(2,2);(2,3); (3,1);(3,2);(3,3)}.
تشجيع الإبداع الديكارتي 
تسمى الخطوات نلكن إعدادات enary. ياكشو ن= 2 ، ثم انظر إلى الثنائيةانظر الأزرق. لماذا أقول ذلك أ 1 ، أ 2تغيير الثنائي ر، إذا أ 1 ص أ 2.
الإعدادات الثنائية على مجهولي الهوية ميسمى المضاعف الفرعي للمضاعف المباشر نعلى نفسه.
م × م = م 2= {(أ ، ب)| أ ، ب ، م) في المؤخرة الأمامية يكون أقل وضوحا على الوجه ميولد مثل هذا غير شخصي: ((1،2) ؛ (1،3) ؛ (2،3))
يعكس البلوز الثنائي قوى مختلفة ، بما في ذلك:
الانعكاسية: 
.
· عدم الانعكاسية (اللاإرادية):.
· تناظر: .
· عدم التناسق:.
· عبورية: .
· عدم التماثل:.
انظر stosunkiv.
· اقتراح التكافؤ.
· ترتيب.
v يسمى التعبير الانعكاسي المتعددي شبه الترتيب.
v تسمى التعبيرات المتعدية المتناظرة انعكاسيًا تعبيرات التكافؤ.
v يسمى التعبير الانتقالي الانعكاسي غير المتماثل تعبيرًا عن الترتيب (chastkovy).
v تسمى التعبيرات المضادة للانعكاس ، والمضادة للتماثل ، والمتعدية بأوامر النظام الصارم.
ثنائي ستوسونكي.
لنفترض أن أ و ب من المضاعفات الكافية. خذ عنصرًا واحدًا من كل من مضاعف الجلد ، أ ج أ ، ب ج ب واكتب x على النحو التالي:
الخلق الديكارتييُطلق على المضاعفات الإضافية لـ A و B (المشار إليها بـ: AB) اسم غير شخصي ، ويتم إضافته من جميع أزواج الطلبات الممكنة ، حيث ينتمي العنصر الأول إلى A ، وينتمي الآخر إلى B. بالنسبة للإسناد: AB = (
مثال 5. لنفترض أن أ = (س ، ص) وب = (1 ، 2 ، 3).
AB = (
بكالوريوس = (<1, x>, <2, x>, <3, x>, <1, y>, <2, y>, <3, y>}.
AA = A 2 = (
ب ب = ب 2 = (<1, 1>, <1, 2>, <1, 3>, <2, 1>, <2, 2>, <2, 3>, <3, 1>, <3, 2>, <3, 3>}.
الإعدادات الثنائيةالمضاعف M يسمى أزواج الترتيب غير الشخصية للعناصر في المضاعف M. حيث أن r هو مزيج ثنائي من هذا الزوج
بعقب 6. Bezlich (<1, 2>, <2, 2>, <3, 4>, <5, 2>, <2, 4>) إلى إعدادات المضاعف الثنائي (1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5).
بعقب 7. Vіdnoshennia ³ على تعدد الأعداد الصحيحة є الإعدادات الثنائية. Tse ترتيب غير شخصي ثنائي العقل
المثال 8
Oskіlki bіnarnі vіdnosinі غير شخصي ، ثم قبلها عمليات zastosovnі ob'ednannya ، peretina ، dopovnennya والتجزئة.
منطقة التعيينيسمى التعبير الثنائي r غير الشخصي D (r) = (x | قيمة المنطقةيسمى التعبير الثنائي r غير الشخصي R (r) = (y | إذا كانت x هي x ، لذا xry).
ذكرى، إرجاعقبل التعبير الثنائي r Í M 2 يسمى التعبير الثنائي r -1 = (
تكوينتسمى التعبيرات الثنائية r 1 و r 2 ، المهام على المضاعف M ، التعبيرات الثنائية r 2 o r 1 = (
مثال 9. دع التعبير الثنائي r يُعطى على المضاعف M = (a ، b ، c ، d) ، r = (
لنفترض أن r عبارة عن تعبير ثنائي على المضاعف M. يسمى الإعداد r انعكاسيما x r x لأي شيء x н M. يسمى الاقتراح r متماثلتمامًا مثل زوج من الجلد
على سبيل المثال ، معايير سلطات vikonannya tsikh.
يكون التعبير الثنائي لـ r في المجموعة M انعكاسيًا فقط وفقط إذا كنت M Í r.
يكون التعبير الثنائي r متماثلًا إلى حد ما إذا كانت r = r -1.
العلاقة الثنائية لـ r بالمضاعف M غير متماثلة فقط وفقط إذا كان r Ç r -1 = I M.
الصفة الثنائية r هي متعدية فقط وفي حالة r o r r فقط.
بعقب 10. اقتراح المؤخرة 6 غير متماثل ، ولكن ليس متماثلًا ، انعكاسيًا ومتعددًا. اقتراح المؤخرة 7 هو انعكاسي وغير متماثل ومتعدٍ ، ولكنه ليس متماثلًا. يمكن أن يكون إنشاء I A جميع سلطات chotirma التي يتم النظر إليها. Vіdnosiny r-1 o rі r o r-1 متماثل ، متعد ، لكن ليس غير متماثل وانعكاسي.
ذكرى التكافؤعلى M غير الشخصي يسمى متعدية ، متناظرة وانعكاسية على التعبير الثنائي M.
ذكرى أمر خاصعلى M غير الشخصي يسمى متعدية ، وغير متماثلة ، وانعكاسية على التعبير الثنائي M ص.
بعقب 11 Vіdshennya I A є vіdshennyam التكافؤ وترتيب chastkovy. إعداد التوازي على خطوط متعددة هو تحديد التكافؤ.
في الحياة اليومية ، علينا أن نتمسك باستمرار بفهم "رؤية اللون الأزرق". Vidnosini هي إحدى طرق إدارة العلاقة المتبادلة بين عناصر المضاعف.
تعكس التعبيرات الأحادية (من كلمة واحدة) وجود نفس علامات R في عناصر المضاعف M (على سبيل المثال ، "كن أحمر" على كيس غير شخصي في جرة).
يتم استخدام موسيقى البلوز الثنائية (المزدوجة) للدلالة على بعضها البعض
zv'yazkіv ، والتي تتميز بزوج من العناصر في تعدد م.
على سبيل المثال ، يمكن إعطاء الأغنياء المخططات التالية: "العيش في مكان واحد" ، " x pratsyuє pіd kerіvnitstvom ذ"،" كن ساكنًا "،" كن كبيرًا "، إلخ. على الأرقام غير الشخصية: "number أرقم أكثر ب"، "رقم أє تاريخ ديلينك ب"، "أعداد أі بأعط نفس الفائض عندما يتم تقسيمه إلى 3 ".
هل الخلق المباشر ، دي أ- الطلاب غير الشخصيين من أي جامعة ، ب- الأشياء غير الشخصية الملتوية ، يمكنك رؤية عدد كبير من الأزواج المرتبة (أ ، ب)، yakі mayut power: "student أتحريف الموضوع ب". تمت المطالبة بزيادة عدد الطلاب "vivcha" ، وهو خطأ العديد من الطلاب والمواد الدراسية. يمكن متابعة عدد الطلبات
Vіdnosini mіzh dvoma єktami موضوع دراسة الاقتصاد والجغرافيا والأحياء والفيزياء واللغويات والرياضيات وغيرها من العلوم.
للحصول على وصف رياضي صارم لما إذا كانت هناك روابط بين عناصر مجموعتين ، يتم تقديم مفهوم العلاقة الثنائية.
تعبيرات ثنائية بين مضاعفات A و Bيسمى subultiple R للخلق المباشر. هذا واحد ، إذا كان بإمكانك الحديث عن الزواج رعلى ال أ.
بعقب 1. اكتب ترتيب الرهان الذي يجب أن تكون عليه الاحتمالات الثنائية R1і R2، المهام على مرات مضاعفة أتا: ،. تابع R1مع أزواج:. تابع.
منطقة التعيين Rє غير شخصي لجميع العناصر أبحيث لعناصر معينة يمكن أن يكون. بمعنى آخر ، مجال التعيين رє الإحداثيات الأولى غير الشخصية لترتيب الأزواج ر.
معنى مجهولانظر الأزرق رє غير شخصي من كل هؤلاء ، لأولئك الذين هم. Tobto المعنى غير الشخصي رє غير شخصي لجميع الإحداثيات الأخرى لأزواج الطلب ر.
في بعقب 1 ل R1منطقة التعيين: ، قيمة مجهولة -. إلى عن على R2منطقة التعيين: ، قيمة مجهولة:.
في أجهزة vipads الغنية ، من السهل رسم صورة بيانية لتعبير ثنائي. يعمل بطريقتين: لنقطة إضافية على المستوى ولسهم إضافي.
في الاتجاه الأول ، اختر خطين متعامدين بشكل متبادل كمحور أفقي ورأسي. يتم وضع عناصر الضرب على المحور الأفقي أوارسم خطًا رأسيًا عبر نقطة الجلد. أضف عناصر المضاعف على المحور الرأسي بارسم خطًا أفقيًا عبر نقطة الجلد. تمثل نقاط الخطوط الأفقية والعمودية عناصر الخلق المباشر.
بعقب 5. هيا.
هيا R1وضع أزواج ترتيب pererahuvannyam:. ذكرى ثنائية R2على مجموعة غير شخصية لقاعدة إضافية: يتم ترتيب الزوج ، لذلك أتقسم الى ب. تودي R2مع أزواج:.
ثنائي البلوز ، بعقب 2 ، R1і R2يصور بيانيا في الشكل. 6 والشكل 7.
| | |||||||||||||||||||||||||
أرز. 6 صغير 7
من أجل تصوير علاقة ثنائية لأسهم إضافية ، يتم تصوير الطرف الأيسر بنقاط العناصر والمضاعفات أ، على اليمين - المضاعفات ب. للمراهنة على الجلد (أ ، ب)، ماذا ينتقم من العلاقة الثنائية ر، ليتم تنفيذها أقبل بو. تمثيل رسومي للرؤية الثنائية R1، المستحثة في المؤخرة 6 ، في الشكل 8.
| صغير 8 |
يمكن إعطاء المخططات الثنائية على المضاعفات الطرفية بواسطة المصفوفات. من المقبول تسليم الملف الثنائي ربين مضاعفات أі ب. , .
يتم ترقيم صفوف المصفوفة بعناصر المضاعف أو stovptsі - عناصر المضاعف ب. منتصف المصفوفة ، ماذا يقف على بيير أنا- هذا الصف ي- يُقبل أن يُشار إلى stovptsia من خلال C ij ، ويتم كتابتها على النحو التالي:
مصفوفة Otriman matime rozmir.
مثال 6.فليكن غير شخصي. على غير شخصي ، اضبط القائمة والمصفوفة ر- "بوتي سوفورو أقل."
ضبط ركم هو غير شخصي للانتقام من كل رهانات العناصر ( أ, ب)ح موماذا في ذلك.
قد تبدو المصفوفة الزرقاء ، المستوحاة من القواعد ، كما يلي:
هيمنة البيانات الثنائية:
1. التغيير الثنائي ردعا إلى غير شخصي انعكاسي yakscho لأي عنصر أح مزوج (أ ، أ)بقي ر، ومن بعد. مكان ما بالنسبة لشخص ما أح م:
Vіdnosini "العيش في مكان واحد" ، "الدراسة في جامعة واحدة" ، "لا مزيد من" є انعكاسي.
2. يسمى التعبير الثنائي مضاد للانعكاس، لأنه لا يمكن أن يكون لديك قوة الانعكاس سواء أم لا أ:
على سبيل المثال ، "كن أكبر" ، "كن شابًا" - tse الأزرق المضاد للانعكاس.
3. التغيير الثنائي راتصل متماثل yakscho لأي عناصر أі بح ملأن الزوجين (أ ، ب)بقي ريا له من زوجين (ب ، أ)بقي ر، ومن بعد.
متماثلتوازي الخطوط ، لأن yakscho //. مظهر متماثل"كن متساوًا" في be-yakіy غير شخصي أو "كن متسامحًا على N".
الاقتراح R متماثل ومتشابه ، إذا كان R = R -1
4. بالنسبة للعناصر غير المطابقة ، فقد تم تعيينها ، لكنها أفضل ، إذًا غير متماثل. يمكنك قول خلاف ذلك:
غير متماثل є ستوسونكي"كن أكبر" ، "كن ديالنيك على N" ، "كن شابًا".
5. التغيير الثنائي راتصل متعد، فيما إذا كان هناك ثلاثة عناصر للمراهنة (أ ، ب)і (ب ، ج)أنسدح ربعد ذلك يستلقي الزوج (أ ، ج) ر:
البلوز المتعدي: "كن أكثر" ، "كن متوازيًا" ، "كن متساويًا" ، إلخ.
6. التغيير الثنائي ر مضاد للعدوى، لأنه لا يمكن أن يكون لها قوة الانتقال.
على سبيل المثال ، "كن عموديًا" على مستويات مستقيمة غير شخصية (ولكن ليس كذلك ، شو).
لان يمكن تعيين الامتدادات الثنائية ليس فقط عن طريق إعادة رسم خرائط مباشرة للأزواج ، ولكن بواسطة مصفوفة ، ثم يتم شرحها بالكامل من خلال العلامات المميزة لمصفوفة الامتدادات رتمامًا مثل: 1) انعكاسي ، 2) مضاد انعكاسي ، 3) متماثل ، 4) غير متماثل ، 5) متعد.
هيا راضبط على ، .R أو تغمز على الجانب الآخر ، أو لا تغمز على الجانب الآخر. في هذه المرتبة ، كما هو الحال في المصفوفة ، تقف بمفردها على pere أنا- هذا الصف ي- واو ، توبتو. C ij\ u003d 1 ، هي مذنبة بالوقوف على الأرض ي- هذا الصف أنا- واو ، توبتو. سي جي= 1 ، أنا نافباكي ، ياكسو سي جي= 1 إذن C ij= 1. على هذا النحو، مصفوفة الإسقاط المتماثل متناظرة على طول القطر الرئيسي.
4. رغير متماثل ، ويعرف أيضًا باسم Slid:. تسي تعني مصفوفة مختلفة لكل يوم أنا, يلا تفوز C ij =سي جي= 1. على هذا النحو، تحتوي مصفوفة التعبير غير المتماثل على وحدتين يوميًا ، متناظرة مع قطري الرأس.
5. يسمى التعبير الثنائي R على المضاعف غير الفارغ A متعدياكشو
لقد اتهم العقل بالذنب لكونه عناصر المصفوفة. أنا ، navpaki ، مثل المصفوفة راريد عنصر واحد C ij\ u003d 1 ، حيث لا ينتصر العقل إذن رليست متعدية.
قد تكون Vdnoshnennia ، التي تُعطى على الشخصية غير الشخصية ، أمًا لعدد من السلطات ، وهي نفسها:
2. الانعكاسية
ميعاد.ضبط رمجهولي الهوية Xيسمى الانعكاسية كعنصر جلدي Xتتضاعف Xلمعرفة الأقارب رمع نفسك.
رموز Vikoristovuyuchi ، يمكن كتابة القيمة بمثل هذا المظهر:
رانعكاس على X Û(" XÎ X) x R x
بعقب.وضع التكافؤ على bagatioh vіdrіzkіv انعكاسي ، لأن الجلود vіdrіzok dorіvnyuє نفسك.
الرسم البياني للامتداد الانعكاسي في جميع رؤوس الحلقة.
2. منع الانعكاسية
ميعاد.ضبط رمجهولي الهوية Xيسمى مضاد الانعكاس ، لأنه عنصر شائع Xتتضاعف Xلا تعرف vіdnoshenі رمع نفسك.
رعلى antireflexively X Û(" XÎ X)
بعقب. Vіdnoshennya "مباشرة Xعمودي على الخط المستقيم في»على الطائرات المستقيمة غير الشخصية هو مضاد للانعكاس ، لأنه نفس الخط المستقيم للمستوى ليس متعامدًا على نفسه.
الرسم البياني للتعبير المضاد للانعكاس لا ينتقم من الحلقة القديمة.
بكل احترام ، فهي زرقاء وليست انعكاسية أو مضادة للانعكاس. على سبيل المثال ، إلقاء نظرة على "النقطة Xنقطة متناظرة في»على نقاط غير شخصية في الطائرة.
كرابكا Xنقطة متناظرة X- حقيقي؛ مرقش فينقطة متناظرة في- Hibno ، إذن ، يمكننا أن نؤكد أن نقاط المستوى متناظرة مع نفسها ، حتى نتمكن من التأكيد على أن أي نقطة في المستوى ليست متماثلة مع نفسها.
3. تناظر
ميعاد. ضبط رمجهولي الهوية Xيسمى متماثل لأن العنصر Xلمعرفة الأقارب رمع العنصر فيالتالي ، عنصر الياك أنا فيلمعرفة الأقارب رمع العنصر X.
رمتماثل X Û(" X, فيÎ X) س ص ص Þ ص ص س
بعقب. Vіdnoshennya "مباشرة Xنسج مستقيم فيعلى الطائرات المستقيمة غير الشخصية "متماثل ، لأن كيف مستقيم Xنسج مستقيم في، فأنا مستقيم في obov'yazkovo retinatime مباشرة X.
رسم بياني للتعبير المتماثل دفعة واحدة من سهم الجلد من نقطة Xبالضبط فيمذنب بالانتقام من السهم ، الذي يضرب تلك النقاط ، ولكن عند نقطة التحول إلى الأمام مباشرة.
4. عدم التماثل
ميعاد. ضبط رمجهولي الهوية Xيسمى غير متماثل ، ولكن ليس لبعض العناصر X, فيمن مضاعفات Xلا يمكن أن يكون هذا العنصر Xلمعرفة الأقارب رمع العنصر فيهذا العنصر فيلمعرفة الأقارب رمع العنصر X.
رغير متماثل X Û(" X, فيÎ X) س ص ص Þ
بعقب.ذكرى " X < في»غير متماثل لا عناصر الرهان التي X, فيلا أستطيع أن أقول ما مرة واحدة X < فيі في<X.
لا يحتوي الرسم البياني غير المتماثل على حلقات ، وإذا تم توصيل رأسين من الرسم البياني بواسطة سهم ، فسيكون هناك سهم واحد فقط.
5. عدم التناسق
ميعاد. ضبط رمجهولي الهوية Xيسمى عدم التناسق ، لأن Xلتعرف في، أ فيلتعرف Xيصرخ ماذا X = ذ.
رغير متماثل X Û(" X, فيÎ X) س ص ص Ù ص ص سÞ س = ص
بعقب.ذكرى " X£ في»غير متماثل لأن يغسل X£ فيі في£ Xساعة واحدة vykonuyutsya أقل من واحد ، إذا X = ذ.
يحتوي الرسم البياني غير المتماثل على حلقات وإذا تم توصيل رأسين من الرسم البياني بواسطة سهم ، فسيكون هناك أكثر من سهم واحد.
6. العبور
ميعاد. ضبط رمجهولي الهوية Xيسمى متعدية ، كما هو الحال بالنسبة لأي عنصر X, في, ضمن مضاعفات Xمن ماذا Xلتعرف في، أ فيلتعرف ضيصرخ ماذا Xلتعرف ض.
رمتعد X Û(" X, في, ضÎ X) س ص ص Ù في RzÞ x Rz
بعقب.ذكرى " Xمضاعف في»متعدية إذا كان الرقم الأول مضاعفًا لآخر ، والآخر مضاعف للثالث ، فسيكون الرقم الأول من مضاعفات الرقم الثالث.
رسم بياني لتمديد متعددي مع جلد زوج من الأسهم في Xقبل فيأنا من فيقبل ضانتقم من السهم ، ما الذي يحدث Xقبل ض.
7. Zvyaznist
ميعاد. ضبط رمجهولي الهوية Xتسمى zv'azkovym ، yakscho لأي عناصر X, فيمن مضاعفات x xلتعرف فيأو فيلتعرف Xأو س = ص.
رمتصل X Û(" X, في, ضÎ X) س ص ص Ú في RzÚ X= في
بمعنى آخر: الإعداد رمجهولي الهوية Xتسمى zv'azkovym ، كما هو الحال بالنسبة لأي عناصر أخرى X, فيمن مضاعفات x xلتعرف فيأو فيلتعرف Xأو س = ص.
بعقب.ذكرى " X< في»صعب لأن لم يتم أخذ أرقام yakі b mi dіysnі ، سيكون أحدها أكبر بالنسبة للآخر ، لكن الرائحة الكريهة متساوية.
في الرسم البياني لإعداد الربط ، يتم ربط جميع الرؤوس بأسهم.
بعقب. Perevіriti ، yak power maє
ذكرى " X - Dilnik في"، على مجهولي الهوية
X= {2; 3; 4; 6; 8}.
1) القيمة هي انعكاسية ، لأن رقم الجلد z qієї مضاعف dilnik نفسه ؛
2) قوة منع الانعكاسية غير مسموح بها ؛
3) درجة التناظر لا يتم التغلب عليها لأن على سبيل المثال ، 2 є dilnik من الرقم 4 ، ولكن 4 من رقم 2 ليس ؛
4) العلاقة غير متماثلة: يمكن أن يكون رقمان في نفس الوقت موسعين واحد من نفس الشيء فقط بنفس الطريقة ، حيث أن الأرقام متساوية ؛
5) الإعداد متعد ، لأن إذا كان أحد الأرقام شريكًا لآخر ، والآخر شريك للثالث ، فسيكون الرقم الأول شريكًا للثالث ؛
6) لا فرق في درجة الوضوح لأن على سبيل المثال ، لم يتم تمييز الرقمين 2 و 3 على الرسم البياني بسهم ، لأن رقمين مختلفين 2 و 3 dilnikami واحد ليس.
بهذه الطريقة ، يعد هذا تقديرًا لقوة الانعكاسية وعدم التناسق والعبور.
§ 3. بيان التكافؤ.
رابط لتكافؤ أقسام المضاعف حسب الفئة
ميعاد.ضبط رعلى مجهولي الهوية Xيطلق عليه فيما يتعلق بالتكافؤ ، لأنه أكثر انعكاسًا وتناظرًا وتعديًا.
بعقب.مغلق بشكل واضح Xزميل الصف في»على طلبة الباجاتيوه للكلية التربوية. لا توجد قوة:
1) الانعكاسية ، لأن طالب جلد є زميل نفسه ؛
2) التناظر لأن كطالب X في، ثم الطالب الرابع فيє زميل الطالب X;
3) العبور لأن كطالب X- زميل الصف فيوالطالب في- زميل الصف ضثم الطالب Xأن تكون زميلًا لطالب ض.
وبهذه الطريقة ، فهي تكريم لقوة الانعكاسية والتناظر والعبودية ، وبالتالي الاعتراف بالتكافؤ. بالنسبة إلى من يمكن تقسيم الطلاب المجهولين من أعضاء هيئة التدريس التربوية إلى نصف دزينة ، على سبيل المثال ، بالنسبة للطلاب ، على سبيل المثال ، يدرسون دورة واحدة. نأخذ 5 أضلاع.
التكافؤ هو نفسه ، على سبيل المثال ، توازي الخطوط المستقيمة ، تساوي الأرقام. يتم ارتداء الجلد بالمثل من أجل التكاثر في الفصل.
نظرية.مثل على مجهولي الهوية Xيتم إعطاء إعداد التكافؤ ، فهو يقسم غير الشخصي إلى أزواج فرعية غير متقاطعة (فئات التكافؤ).
الصلابة الصحيحة والعكسية: كما لو كانت vіdnoshennia ، معطاة بمضاعفات X، مما أدى إلى تقسيم tsієї مضاعفًا حسب الفئة ، وفاز بمعايير التكافؤ.
بعقب.على مجهولي الهوية X\ u003d (1 ؛ 2 ؛ 3 ؛ 4 ؛ 5 ؛ 6 ؛ 7 ؛ 8) تم تقديم تحية إلى "أم هذا الفائض جدًا عندما تم تقسيمه على 3". Chi є vono stavlennyam إلى التكافؤ؟
دعنا نسأل عن رأيك:
نظرًا لأهمية انعكاسية القوة والتناظر والعبور أيضًا ، إدخال التكافؤ وكسر اللامشخصي Xعلى فئة التكافؤ. سيكون لفئة الجلد المعادلة أرقامًا ، والتي عند تقسيمها على 3 ، تعطي واحدًا ونفس الزيادة: X 1 = {3; 6}, X 2 = {1; 4; 7}, X 3 = {2; 5; 8}.
Vvazhayut ، تم تحديد فئة التكافؤ لتكون ممثلك الخاص ، toto. عنصرًا كافيًا لذلك. لذلك ، يمكن تعيين فئة الكسور المتساوية من خلال توضيح ما إذا كان هناك أي كسر ينتمي إلى هذه الفئة.
في مسار الرياضيات ، هناك أيضًا علامات التكافؤ ، على سبيل المثال ، "virazi Xі فيقد يكون لها نفس القيمة العددية "،" الشكل Xشخصيات جميلة في».
هيا ر- إشارة ثنائية إلى المضاعف X ، و x ، و y ، و z be-yakі yogo element. إذا تم العثور على العنصر x في y بالنسبة للعنصر y ، فاكتب xRy.
1. تسمى العلاقة R على الجمع X انعكاسية ، حيث يوجد عنصر الجلد في الجمع في هذه العلاقة من نفسه.
R- انعكاسي على X<=>xRx لأي شيء x € X
نظرًا لأن التعبير R انعكاسي ، فإن قمة الجلد في الرسم البياني لها حلقة. على سبيل المثال ، البلوز من المساواة والتوازي في vіdrіzkіv انعكاسي ، ومفهوم العمودية و "dovshі" ليس انعكاسيًا. تسي للتغلب على الرسم البياني 42 قليلا.
2. نسبة R إلى مضاعف X تسمى متناظرة ، لأن العنصر x في النسبة المعطاة مع العنصر y ، لأن العنصر y في النسبة مع العنصر x.
R - متماثل على (xYau => y Rx)
الرسم البياني للعرض المتماثل هو الانتقام من رجال السهم الذين يسيرون على طول الخطوط المستقيمة المعاكسة. قد تكون أزمات التوازي ، والعمودية ، والتساوي في vdrіzkіv متناظرة ، والأخرى "الأطول" ليست متماثلة (الشكل 42).
3. تسمى نسبة R إلى مضاعف X بـ antisymmetric ، لأنه بالنسبة للعناصر المختلفة x و y لمضاعف X ، يكون العنصر x في النسبة المعطاة مع العنصر y ، نظرًا لأن العنصر y غير موجود في نسبة معينة مع العنصر x.
R - غير متماثل على X "(xRy و xy ≠ yRx)
ملاحظة: الأرز للوحش يعني سرد الماضي.
على الرسم البياني للمحاذاة غير المتماثلة ، يمكن لنقطتين تحريك أكثر من سهم واحد. بعقب هذا الامتداد هو امتداد لـ "الحمامة" لـ vіdrіzkіv (الشكل 42). التوازي المرئي والعمودية والتساوي ليست متماثلة. Іsnuyut vіdnosiny ، yakі ليس є nі متماثل ، غير متماثل ، على سبيل المثال ، التعبير "كن أخًا" (الشكل 40).
4. تسمى العلاقة R على المضاعف X متعدية ، لأن العنصر x في العلاقة المعطاة مع العنصر y والعنصر y في العلاقة المعطاة مع العنصر z ، لأن العنصر x في العلاقة المعطاة مع العنصر Z
R - متعد على A ≠ (xRy و yRz => xRz)
في الرسوم البيانية لـ vіdnosin "dovshe" ، التوازي والتكافؤ للصغير 42 ، يمكنك ملاحظة أن السهم انتقل من العنصر الأول إلى الآخر ومن الآخر إلى العنصر الثالث ، ثم obov'yazkovo هو السهم الذي ذهب من العنصر الأول إلى الثالث. الألوان زرقاء ومتعددة. لا يمكن أن تكون العمودية على vіdrіzkіv متعدية.
Іsnuyut іnsh power vіdnosin mіzh element odnіієї mulіnі ، yakі mi not razglyadєmo.
يمكن أن يكون نفس الذكرى أم غصن من السلطات. لذلك ، على سبيل المثال ، على bagatiokh vіdrіzkakh vіdnoshennia "على قدم المساواة" - انعكاسية ، متناظرة ، متعدية ؛ التعبير "المزيد" غير متماثل ومتعدد.
إنه أكثر انعكاسًا ، وأكثر تناسقًا وتعديًا من التعبير الموجود على مضاعف X ، وهو نفس وضع التكافؤ على المضاعف. مثل هذه البلوز تكسر فئة X المجهولة الوجه.
تظهر البيانات باللون الأزرق ، على سبيل المثال ، في يوم vikonanniy: "التقط زوجات متساوية وفقًا للتاريخ ورتبهن في مجموعات" ، "انشر الكرات بحيث تحتوي الصناديق الجلدية على الكرات من نفس اللون ". تكافؤ Vіdnosini ("كن متساويًا في dovzhinі" ، "كن من نفس اللون") يدل على هذه الطريقة لكسر العديد من الرجال والرجال في الفصل.
إذا كان التعبير في المضاعف 1 متعدٍ وغير متماثل ، فإنه يسمى إعداد الترتيب على المضاعف.
يُطلق على عدم الكشف عن هويته من مهمة بترتيب جديد أمر إخفاء الهوية.
على سبيل المثال ، vykonuyuchi zavdannya: "ضبط الزوجات حسب العرض وترتيبها على أوسع نطاق" ، "ضبط الأرقام ووضع البطاقات العددية بالترتيب" ، يرتب الأطفال عناصر تعدد الزوجات وعدد بطاقات للمساعدة في ترتيب vodnosin ؛ "بوتي أوسع" ، "من أجل".
يلعب تكافؤ وترتيب Vzagali v_dnosini دورًا كبيرًا في تكوين المظاهر الصحيحة عند الأطفال حول تصنيف وترتيب الجمع. على الجانب الآخر ، هناك الكثير من المتغيرات الأخرى ، لكنها ليست مرادفات للتكافؤ ، فهي ليست بالترتيب.
6. ما الذي يميز قوة التعددية؟
7. أي ستوكس يمكن أن يكون لها مضاعفات؟ قدم شرحًا لحالة الجلد وصوره بمساعدة قاتل أويلر.
8. أعط تعيين المضاعف. أحضر بعقب من المضاعفات ، أحدها من مضاعفات الآخر. اكتب ملاحظتك للحصول على رموز إضافية.
9. أعط قيمة الضرب المتساوي. إعطاء مؤخرات من مجموعتين متساويتين. اكتب ملاحظتك للحصول على رموز إضافية.
10. أعط تسمية مقطع عرضي من مجموعتين ورسم اليوغا بمساعدة كيل أويلر للحصول على قطرة ناعمة على الجلد.
11. أعط الغرض من الجمع بين مضاعفتين ورسم اليوجا لمساعدة أويلر كول للحصول على بشرة okremny vpadka.
12. قم بتسمية الفرق بين مضاعفتين وصوره بمساعدة كيل أويلر لطفح جلدي ناعم.
13. أعطِ ملحقًا خاصًا وقم بتصوير Yogo بمساعدة كيل أويلر.
14. ما اسم المضاعف المضروب على الفصل؟ اسم التصنيف الصحيح.
15. ماذا يسمى التعدد بين اثنين؟ اسم طرق vidpovidnosti.
16. كيف تسمى الأدلة لا لبس فيها بشكل متبادل؟
17. ما المضاعفات تسمى متساوية؟
18. ما المضاعفات تسمى متساوية؟
19. تسمية طرق وضع stosunkivs على مجهولي الهوية.
20. كيف تسمى التعددية الانعكاسية؟
21. كيف يسمى الضرب متماثل؟
22. كيف يسمى الضرب غير المتماثل؟
23. كيف يسمى الضرب متعد؟
24. إعطاء تعريف التكافؤ.
25. إعطاء مذكرة النظام.
26. ما يسمى تعدد مرتبة؟