Bináris blues többszörösen. Különleges bináris blues
A diszkrét matematika alapjai.
Értsd a szorzót. Vіdnoshennya mіzh többszörösében.
Bezlich - a tárgyak gyűjteménye, amelyek egyetlen egésszé egyesítve képesek megtartani a hatalom erejét.
Személytelenné váló tárgyak elemeket többszörösei. Ahhoz, hogy a tárgyak sukupnisztját személytelennek nevezhessük, a következőképpen kell gondolkodni:
· Bűnös іsnuvati szabály, yakim mono vyznachiti chi, hogy az elemet tsієї sukupnostі.
· Bűnös іsnuvati szabály, a yak elementi megvіdіznіt egymásnak.
Az anonimokat nagy betűk jelölik, mint a kis elemek. A többszörösek beállításának módjai:
· Pererakhuvannya elementіv szaporodnak. - Mert kіntsevih szoroz.
· Jellemző teljesítmény kimutatása 
.
Üres arctalan- személytelennek nevezik, ami nem ugyanazt az elemet (Ø) bosszulja meg.
Két szorzást egyenlőnek nevezünk, mintha a bűz ugyanazokból és ugyanazokból az elemekből keletkezne. , A=B
Bezlich B szorzónak nevezzük DE( , Todі i tіlki tіlki tоdі, ha az összes elemet szorozzuk B arctalanul feküdj A.
Például: , B =>
Erő:
Megjegyzés: hívja fel, hogy nézze meg az egy és három szorzó, ahogy nevezik őket egyetemes(u). Univerzális sokféleség az összes elem bosszújára.
Műveletek szorzásokkal.
| A |
| B |
2.Peretin 2 szorzatot nevezünk új személytelennek, amelyek elemekből állnak, ugyanakkor átfedik az első és a többi szorzatot.
szám: , ,
Uralom: az unió és a peretina működése.
· Kommutativitás. 
· Aszociativitás. ;
· Elosztó. ;
| U |
Bіnarnі vіdnosinі ta yogo vlastivostі.
Na gyere DEі NÁL NÉL ce személytelen pokhidnoy természet, néhány elemet néztek sorrendben (a, c) a ϵ A, ϵ B láthatod a megrendelt "enki".
(a 1, a 2, a 3, ... a n), de a 1 ϵ A 1; a 2 ϵ A 2; …; a n ϵ A n;
Többszörösök derékszögű (közvetlen) létrehozása A 1, A 2, ..., A n, többes számnak nevezett, amely n k alak rendezéséből keletkezik.
Nr: M= {1,2,3}
M × M = M 2= {(1,1);(1,2);(1,3); (2,1);(2,2);(2,3); (3,1);(3,2);(3,3)}.
Ösztönözze a karteziánus kreativitást 
a lépcsőket nevezte n hanem az enáris beállításokat. Yakscho n=2, akkor nézd meg bináris lásd kék. Miért mondod egy 1, egy 2 változtassa meg a binárist R, ha a 1 R a 2.
Bináris beállítások az arctalanon M a közvetlen szorzó részszorzójának nevezzük nönmagán.
M × M = M 2= {(a, b)| a, b ϵ M) az elülső popsinál kevésbé hangsúlyos az arctalanon M ilyen személytelent generál: ((1,2); (1,3); (2,3))
A bináris blues különböző erőket tükröz, többek között:
Reflexivitás: 
.
· Antireflexivitás (irreflexivitás): .
· Szimmetria: .
· Antiszimmetria: .
· Tranzitivitás: .
· Aszimmetria: .
Lásd stosunkiv.
· Egyenértékűségi javaslat;
· Rendelés.
v A reflexszerűen tranzitív kifejezést kvázi-rendnek nevezzük.
v A reflexszerűen szimmetrikus tranzitív kifejezéseket ekvivalenciakifejezéseknek nevezzük.
v A reflexszerűen antiszimmetrikus tranzitív kifejezést a (chastkovy) rend kifejezésének nevezzük.
v Az antireflexív, antiszimmetrikus, tranzitív kifejezéseket szigorú rend rendjének nevezzük.
Bináris stosunki.
Legyen A és B elég szorzó. Vegyünk egy-egy elemet a bőr szorzóból, a c A, b c B és írjuk be x-et a következőképpen:
Descartes alkotás A és B további többszöröseit (jelezve: AB) személytelennek nevezzük, amelyeket az összes lehetséges rendezési párból összeadunk, amelyek első eleme A-hoz, a másik B-hez tartozik. A hozzárendeléshez: AB = (
5. példa Legyen A = (x, y) és B = (1, 2, 3).
AB=(
BA=(<1, x>, <2, x>, <3, x>, <1, y>, <2, y>, <3, y>}.
AA = A 2 = (
BB = B 2 = (<1, 1>, <1, 2>, <1, 3>, <2, 1>, <2, 2>, <2, 3>, <3, 1>, <3, 2>, <3, 3>}.
Bináris beállítások az M szorzót az M szorzóban szereplő elemek személytelen rendezőpárjainak nevezzük. Mivel r ennek a párnak a bináris kombinációja
6. fenék. Bezlich (<1, 2>, <2, 2>, <3, 4>, <5, 2>, <2, 4>) a bináris szorzó beállításaihoz (1, 2, 3, 4, 5).
Butt 7. Vіdnoshennia ³ az egész számok sokaságáról є bináris beállítások. Tse személytelen rendezési párok elme
8. példa
Oskіlki bіnarnі vіdnosinі є személytelen, majd előttük zastosovnі műveletek ob'ednannya, peretina, dopovnennya és kiskereskedelem.
Kinevezési terület az r bináris kifejezést személytelennek nevezzük D(r) = ( x |). terület értéke az r bináris kifejezést személytelennek nevezzük R(r) = (y | ha x x, akkor xry).
Emlékezés, Visszatérés az r Í M 2 bináris kifejezés előtt az r -1 = (
Fogalmazás Az r 1 és r 2 bináris kifejezéseket, az M szorzón lévő feladatokat r 2 vagy r 1 = () bináris kifejezéseknek nevezzük.
9. példa Adjuk meg az r bináris kifejezést az M = (a, b, c, d) szorzón, r = (
Legyen r bináris kifejezés az M szorzón. Az r beállítást meghívjuk visszaható milyen x r x bármilyen x н M. Az r állítást nevezzük szimmetrikus akárcsak egy pár bőr
Például a vikonannya tsikh hatóságok kritériumai.
Az r bináris kifejezése az M halmazon csak és csak akkor reflexív, ha I M Í r.
Az r bináris kifejezés többé-kevésbé szimmetrikus, ha r = r -1.
r bináris kapcsolata az M szorzóval csak és csak akkor antiszimmetrikus, ha r Ç r -1 = I M .
Az r bináris melléknév csak tranzitív, és csak akkor, ha r o r r.
10. fenék. A 6. fenékre tett javaslat antiszimmetrikus, de nem szimmetrikus, reflexív és tranzitív. A 7. fenékre vonatkozó javaslat reflexív, antiszimmetrikus és tranzitív, de nem szimmetrikus. Az I A létrehozása lehet az összes vizsgált chotirma hatalom. Vіdnosiny r-1 o rі r o r-1 є szimmetrikus, tranzitív, de nem є antiszimmetrikus és reflexív.
Emlékezés egyenértékűség a személytelen M-en tranzitív, szimmetrikus és reflexív az M bináris kifejezés.
Emlékezés magánrendelés a személytelen M-en tranzitív, antiszimmetrikus és reflexív M-en az r bináris kifejezést.
11. fenék Vіdshennya I A є vіdshennyam egyenértékűség és chastkovy sorrendben. A párhuzamosság beállítása több egyenesre az ekvivalencia beállítása.
A mindennapi életben folyamatosan ragaszkodnunk kell a „kék látása” felfogásához. A Vidnosini a multiplikátor elemei közötti kölcsönhatások kezelésének egyik módja.
Az egyszavas (egyszavas) kifejezések az R azonos jeleinek jelenlétét tükrözik az M szorzó elemeiben (például „legyen piros” egy személytelen zsákon egy urnában).
A bináris (kettős) helyettes blues kölcsönös jelölésére szolgál
zv'yazkіv, amelyeket több elempár jellemez M.
Például a gazdag emberek a következő tervrajzokat kaphatják: „egy helyen élni”, „ x pratsyuє pіd kerіvnitstvom y”, „Légy sinom”, „Légy idősebb” stb. személytelen számokon: „szám a több szám b", "szám aє dátum dilnik b”, „számok aі b ugyanazt a többletet adjuk, ha 3”-mal osztjuk.
Csinálj közvetlen teremtést, de A- bármely egyetem személytelen hallgatói, B- csavart személytelen tárgyak, nagyszámú rendezett pár látható (a,b), yakі mayut power: "diák a kiforgatva a témát b". A „vivcha” tanulók számának növelését ösztönözték, ami sok diák és tantárgy hibája. A jelentkezések száma folytatható
Vіdnosini mіzh dvoma єktami є a közgazdaságtan, a földrajz, a biológia, a fizika, a nyelvészet, a matematika és más tudományok tanulmányi tárgya.
Annak szigorú matematikai leírásához, hogy vannak-e kapcsolatok két halmaz elemei között, bevezetjük a bináris reláció fogalmát.
Bináris kifejezések A és B többszörösei közötta közvetlen létrehozás R résztöbbségének nevezzük. Ez, ha csak a házasságról lehet beszélni R a A.
fenék 1. Írja le a tét sorrendjét, hogy a bináris odds legyen R1і R2, feladatok szorzásokon A ta : , . Többszörös R1 párokkal kombinálva: . Többszörös.
Kijelölési terület Rє minden elem személytelen A olyan, hogy bizonyos elemek esetében lehet. Más szóval, a kinevezési terület Rє a rendezési párok személytelen első koordinátái R.
Névtelen jelentés lásd kék Rє személytelen minden ilyen, azok számára, akik. Tobto személytelen jelentése Rє személytelen a rendezési párok összes többi koordinátájához képest R.
Az 1. fenékben R1 kijelölési terület: , névtelen érték - . Mert R2 kijelölési terület: , névtelen érték: .
A gazdag vipadokban praktikus egy bináris kifejezés grafikus képét rajzolni. Kétféleképpen működik: egy további pontra a síkon és egy további nyílra.
Az első irányban válasszon két egymásra merőleges vonalat vízszintes és függőleges tengelyként. A szorzóelemek a vízszintes tengelyen vannak elhelyezve Aés húzz egy függőleges vonalat a bőrponton keresztül. A függőleges tengelyen adja hozzá a szorzó elemeit B húzzon egy vízszintes vonalat a bőrponton keresztül. A vízszintes és függőleges vonalak pontjai a közvetlen alkotás elemeit jelentik.
fenék 5. Na gyere.
Na gyere R1 felrakni pererahuvannyam rendelési párokat: . Bináris emlékezés R2 személytelen halmazon egy további szabály: egy pár van rendelve, tehát a részre kell osztani b. Todi R2 párokkal kombinálva: .
Bináris blues, 2. fenék, R1і R2ábrán grafikusan ábrázoltuk. 6. és 7. ábra.
| | |||||||||||||||||||||||||
Rizs. 6 Kicsi. 7
A további nyilak bináris kapcsolatának ábrázolásához a balkezest elemek és szorzók pontjai ábrázolják. A, jobb oldalon - szorzók B. Bőrfogadáshoz (a,b), mit kell bosszút állni a bináris kapcsolatért R, elvégzendő a előtt b, . A bináris látás grafikus ábrázolása R1 A 8. ábrán látható.
| kicsi 8 |
A terminálszorzók bináris tervrajzai mátrixokkal adhatók meg. Elfogadható, hogy a binárist kézbesítik R többszörösei között Aі B. , .
A mátrix sorait a szorzó elemei számozzák A, és stovptsі - egy szorzó elemei B. A mátrix közepe, mit álljunk a pére én- az a sor j- th stovptsia-t elfogadják C ij-n keresztül jelölni, és így írják ki:
Otriman-féle mátrix matime rozmir.
6. példa. Legyen megadva személytelenül. Egy személytelen állítsa be a listát és a mátrixot R- "Buti suvoro kevésbé."
Beállítás R mennyire személytelen megbosszulni az elemek összes fogadását ( a, b) h Més akkor mi van.
A szabályok által ihletett kék mátrix így nézhet ki:
A bináris adatok dominanciája:
1. Bináris változás R személytelenül szólított fel visszaható yakscho bármilyen elemhez a h M pár (a, a) habozik R, akkor. lehet hely valakinek a h M:
Vidnosini "egy helyen él", "egy egyetemen tanul", "ne legyen többé" є reflexív.
2. A bináris kifejezést nevezzük antireflexív, mivel nem lehetséges a reflexivitás ereje, hogy vagy sem a:
Például: „legyen nagyobb”, „legyen fiatal” - tse tükröződésmentes kék.
3. Bináris változás R hívott szimmetrikus yakscho bármilyen elemhez aі b h M mert a pár (a,b) habozik R, , Whiply, micsoda pár (b, a) habozik R, akkor.
szimmetrikus egyenesek párhuzamossága, mert yakscho // . Szimmetrikus megjelenés„Legyen egyenlő” a be-yakіy személytelen vagy „Legyetek kölcsönösen megbocsátva N”-en.
Az R javaslat szimmetrikus és hasonló, ha R=R -1
4. Ami a nem egyező elemeket illeti, be van állítva, de jobb, akkor az antiszimmetrikus. Lehet mást mondani:
Antiszimmetrikus és stosunki„Légy nagyobb”, „Légy dilnik az N-en”, „Légy fiatal”.
5. Bináris változás R hívott tranzitív, ami azt illeti, hogy van-e három elem a fogadáshoz (a,b)і (időszámításunk előtt) lefekszik R ezután az (a, c) pár lefekszik R:
Tranzitív blues: „Légy több”, „Légy párhuzamos”, „Legyen egyenlő” stb.
6. Bináris változás R antitranzitív, mert nem lehet tranzitív ereje.
Például „legyen merőleges” személytelen egyenes síkon ( , , de nem így, sho ).
Mert a bináris kiterjesztések nem csak a párok közvetlen újraleképezésével állíthatók be, hanem egy mátrixszal, akkor teljes mértékben megmagyarázható, hogy milyen előjelekkel jellemezzük a kiterjesztések mátrixát R csakúgy, mint: 1) reflexív, 2) antireflexív, 3) szimmetrikus, 4) antiszimmetrikus, 5) tranzitív.
Na gyere Rállítsa , .R-re vagy kacsintson az ellenkező oldalon, vagy ne kacsintson a másik oldalon. Ebben a rangban, akárcsak a mátrixban, állj egyedül a pere-n én- az a sor j- wow, tobto. C ij\u003d 1, bűnös abban, hogy felállt és a földön feküdt j- az a sor én- wow, tobto. C ji=1, i navpaki, yakso C ji=1, akkor C ij=1. ilyen módon, a szimmetrikus vetítés mátrixa szimmetrikus a főátló mentén.
4. R antiszimmetrikus, más néven csúsztatott: . A Tse azt jelenti, hogy egy másik mátrix a mindennapokhoz én, j ne nyerj C ij =C ji=1. ilyen módon, az antiszimmetrikus expresszió mátrixának két napi egysége van, szimmetrikusan a fejátlóval.
5. Az R bináris kifejezést egy nem üres A szorzón hívjuk tranzitív yakscho
Az elmét bűntudattal töltik fel, amiért a mátrix elemei. Én, navpaki, szeretem a mátrixot R egy elemet szeretnék C ij\u003d 1, amelynél az elme nem győzedelmeskedik R nem tranzitív.
A személytelenségre adott Vdnoshnennia számos tekintélyt hordozhat, és önmagát is:
2. Reflexivitás
Időpont egyeztetés. Beállítás R arctalan x bőrelemként reflexívnek nevezzük x szaporodnak x ismerni a rokonokat R magaddal.
Vikoristovuyuchi szimbólumok, az érték ilyen kinézetben írható:
R reflektálóan tovább x Û(" xÎ x) x R x
csikk. A bagatioh vіdrіzkіv egyenértékűségének beállítása reflexív, mert bőr vіdrіzok dorіvnyuє magad.
A reflexív kiterjedés grafikonja a hurok összes csúcsán.
2. Antireflexivitás
Időpont egyeztetés. Beállítás R arctalan x antireflexívnek nevezik, mivel gyakori elem x szaporodnak x nem ismeri a vіdnoshenі R magaddal.
R antireflexíven bekapcsolva x Û(" xÎ x)
csikk. Vidnoshennya "egyenes x merőleges az egyenesre nál nél» személytelen egyenes síkon antireflexív, mert A sík ugyanazon egyenese nem merőleges önmagára.
Az antireflexív kifejezés grafikonja nem bosszulja meg a régi hurkot.
Tisztelettel: kékek, és nem reflexívek és nem antireflexívek. Például egy pillantás a „pontra x szimmetrikus pont nál nél» a gép személytelen pontjain.
Krapka x szimmetrikus pont x- Igaz; tarka nál nél szimmetrikus pont nál nél- Hibno tehát azt mondhatjuk, hogy a sík pontjai szimmetrikusak önmagukra, tehát azt, hogy a sík bármely pontja nem szimmetrikus önmagára.
3. Szimmetria
Időpont egyeztetés. Beállítás R arctalan x szimmetrikusnak nevezzük, mert az elem x ismerni a rokonokat R elemmel nál nél következő, jak i elem nál nél ismerni a rokonokat R elemmel x.
R szimmetrikus x Û(" x, nál nélÎ x) x R y Þ y R x
csikk. Vidnoshennya "egyenes x egyenesen szőni nál nél személytelen egyenes síkon” szimmetrikus, mert milyen egyenes x egyenesen szőni nál nél, akkor egyenes vagyok nál nél obov'yazkovo retinatime egyenes x.
Egyszerre szimmetrikus kifejezés grafikonja egy pontból származó bőrnyílból x pontosan nál nél bűnös, hogy megbosszulta a nyílvesszőt, amely eltalálta ezeket a pontokat, de a fordulóponton egyenesen előre.
4. Aszimmetria
Időpont egyeztetés. Beállítás R arctalan x aszimmetrikusnak nevezzük, de egyes elemek esetében nem x, nál nél többszörösétől x nem lehet ez az elem x ismerni a rokonokat R elemmel nál nél azt az elemet nál nél ismerni a rokonokat R elemmel x.
R aszimmetrikus x Û(" x, nál nélÎ x) x R y Þ
csikk. Emlékezés" x < nál nél»Aszimmetrikus mint nі melyhez fogadási elemek x, nál nél nem lehet egyszerre mit mondani x < nál nélі nál nél<x.
Az aszimmetrikus gráfban nincsenek hurkok, és ha a gráf két csúcsát egy nyíl köti össze, akkor csak egy nyíl van.
5. Antiszimmetria
Időpont egyeztetés. Beállítás R arctalan x antiszimmetrikusnak nevezik, mert x tudni nál nél, a nál nél tudni x sikítva mit x = y.
R antiszimmetrikus x Û(" x, nál nélÎ x) x R y Ù y R xÞ x = y
csikk. Emlékezés" x£ nál nél» Antiszimmetrikus, mert elmos x£ nál nélі nál nél£ x egy óra vykonuyutsya kevesebb, mint egy, ha x = y.
Az antiszimmetrikus gráfban hurkok vannak, és ha a gráf két csúcsát egy nyíl köti össze, akkor egynél több nyíl van.
6. Tranzitivitás
Időpont egyeztetés. Beállítás R arctalan x tranzitívnek nevezzük, mint minden elemet x, nál nél, z többszörösétől x honnan x tudni nál nél, a nál nél tudni z sikítva mit x tudni z.
R tranzitív x Û(" x, nál nél, zÎ x) x R y Ù Rz-nélÞ x Rz
csikk. Emlékezés" x többszörös nál nél»Tranzitív, mert Ha az első szám többszöröse egy másiknak, a másik pedig a harmadiknak, akkor az első szám többszöröse lesz a harmadiknak.
A tranzitív kiterjesztés grafikonja a bőrben lévő nyílpárral x előtt nál nélén -tól nál nél előtt zálljon bosszút a nyílon, mi történik x előtt z.
7. Zvyaznist
Időpont egyeztetés. Beállítás R arctalan x az úgynevezett zv'azkovym, yakscho bármilyen elemre x, nál nél többszörösétől x x tudni nál nél vagy nál nél tudni x vagy x = y.
R csatlakoztatva x Û(" x, nál nél, zÎ x) x R y Ú Rz-nélÚ x= nál nél
Más szóval: beállítás R arctalan x zv'azkovym, mint bármely más elem esetében x, nál nél többszörösétől x x tudni nál nél vagy nál nél tudni x vagy x = y.
csikk. Emlékezés" x< nál nél» nehéz, mert yakі b mi dіysnі számokat nem veszik, obov'yazkovo egyikük nagyobb lesz a másiknak, de a bűz egyenlő.
A linkelési beállítás grafikonján az összes csúcsot nyilak kötik össze.
csikk. Perevіriti, yakі power maє
emlékezés" X - dilnik nál nél”, adott az arctalan
x= {2; 3; 4; 6; 8}.
1) az érték reflexív, mert bőrszám z qієї szorzó є dilnik maga;
2) az antireflexivitás ereje nem megengedett;
3) a szimmetria mértékét nem lehet legyőzni, mert például a 4-es számú 2 є dilnik, de a 2-es szám 4 dilnikje nem є;
4) a kapcsolat antiszimmetrikus: két szám egyszerre lehet egyforma tágítója, csak ugyanúgy, mivel a számok egyenlőek;
5) a beállítás tranzitív, mert ha az egyik szám a másik partnere, a másik pedig a harmadik partnere, akkor az első szám a harmadik partnere lesz;
6) nincs különbség a tisztaság fokában, mert például a grafikonon a 2-es és 3-as számokat nem jelöljük nyíllal, mert két különböző szám 2 és 3 dilnikami az egyik nem є.
Ily módon ez tisztelgés a reflexivitás, az aszimmetria és a tranzitivitás ereje előtt.
3. § Az egyenértékűség jelzése.
Hivatkozás a szorzó osztály szerinti osztásainak egyenértékűségéhez
Időpont egyeztetés. Beállítás R arctalanon x Az ekvivalenciával kapcsolatban hívják, mivel inkább reflexív, szimmetrikus és tranzitív.
csikk. Láthatóan redőnyös x osztálytárs nál nél» a Pedagógiai Kar bagatioh hallgatóin. Nincs erő:
1) reflexivitás, mert skin diák є osztálytárs maga;
2) szimmetria, mert diákként x nál nél, majd a th diák nál nélє diák osztálytársa x;
3) tranzitivitás, mert diákként x- osztálytárs nál nél, és a diák nál nél- osztálytárs z, majd a diák x osztálytársa lenni egy diáknak z.
Ily módon tisztelgés a reflexivitás, a szimmetria és a tranzitivitás ereje, és ezért az ekvivalencia elismerése előtt. Akiknek a pedagógiai kar névtelen hallgatói féltucatnyira oszthatók, a hallgatóknak például egy szakot tanulnak. 5 részszorzatot veszünk.
Az ekvivalencia ugyanaz, mint például az egyenesek párhuzamossága, az ábrák egyenlősége. A bőrt hasonlóan viselik a szaporodás kedvéért az órán.
Tétel. Mint az arctalanon x az ekvivalencia beállítás adott, a személytelent páronként nem metsző résztöbbségekre (ekvivalenciaosztályokra) osztja.
Helyes és fordított szilárdság: mintha vіdnoshennia lenne, többszörösen megadva x, tsієї felosztását szülve szorozzuk osztályokkal, nyert є ekvivalencia szabványokat.
csikk. Arctalanon x\u003d (1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8) tisztelegtek "annak a többletnek az anyjának, amikor azt 3-mal elosztották". Chi є vono stavlennyam az egyenértékűséghez?
Kérdezzük meg véleményét:
Tekintettel a hatalmi reflexivitás, a szimmetria és a tranzitivitás fontosságára, az ekvivalencia bevezetése és a személytelenség megtörése is. x az ekvivalencia osztályán. Az ekvivalencia bőrosztálya számokkal rendelkezik, amelyek 3-mal osztva egy és ugyanazt a többletet adják: x 1 = {3; 6}, x 2 = {1; 4; 7}, x 3 = {2; 5; 8}.
Vvazhayut, az egyenértékűségi osztály a saját képviselője, tobto. elégséges eleme annak. Tehát az egyenlő törtek osztálya beállítható úgy, hogy megmutatjuk, hogy van-e ebbe az osztályba tartozó tört.
A matematika csutka kurzusában az egyenértékűség jelei is vannak, például „virazi xі nál nél azonos számértékkel rendelkezhet”, „ábra x gyönyörű figurák nál nél».
Na gyere R- deyake bináris hivatkozás az X szorzóra, és az x, y, z be-yakі yogo elemre. Ha az x elem megtalálható y-ban az y elemhez képest, akkor írjon xRy.
1. A többes számú X-en lévő R relációt reflexívnek nevezzük, mivel a többes szám bőreleme ebben a relációban önmagától származik.
R-reflexszerűen X-en<=>xRx bármiért x € X
Mivel az R kifejezés reflexív, ezért a gráf bőrcsúcsának van egy hurokja. Például az egyenlőség és a párhuzamosság kékje a vіdrіzkіv esetében reflexív, a merőlegesség és a „dovshі” fogalma pedig nem reflexív. Tse, hogy legyőzze a grafikont kis 42.
2. R arányát X szorzójához szimmetrikusnak nevezzük, mert az x elem az adott arányban van az y elemmel, mivel az y elem arányban van az x elemmel.
R – szimmetrikus be (xYau => y Rx)
A szimmetrikus nézet grafikonja arra szolgál, hogy megbosszulja a nyíl fickóit, akik az ellenkező egyenesek mentén haladnak. A párhuzamosság, a merőlegesség és az egyenletesség kékje a vdrіzkіv esetében lehet szimmetrikus, a „hosszabb” pedig nem szimmetrikus (42. ábra).
3. R arányát X szorzójához antiszimmetrikusnak nevezzük, mivel az X szorzójának különböző x és y elemei esetén az x elem az adott arányban van az y elemmel, mivel az y elem nem található meg a szorzóban. adott arány az x elemmel.
R – antiszimmetrikus az X-en" (xRy és xy ≠ yRx)
Megjegyzés: A rizs a fenevadnak a múlt elmesélése.
Az antiszimmetrikus igazítás grafikonján két pont egynél több nyilat mozgathat. Az ilyen kiterjesztés feneke a vіdrіzkіv "dovshe" kiterjesztése (42. ábra). A látható párhuzamosság, merőlegesség és egyenletesség nem antiszimmetrikus. Іsnuyut vіdnosiny, yakі nem є nі szimmetrikus, nі antiszimmetrikus, például a "legyen testvér" kifejezés (40. ábra).
4. Az X szorzón lévő R relációt tranzitívnak nevezzük, mivel az x elem az y elemmel, az y elem pedig a z elemmel van az adott relációban, mivel az x elem az adott relációban van a Z elem
R – tranzitív A≠-n (xRy és yRz=> xRz)
A vіdnosin „dovshe”, a kicsi párhuzamosságának és paritásának grafikonjain 42 megjegyezhető, hogy a nyíl az első elemről a másikra, a másikról a harmadikra ment, majd az obov'yazkovo az a nyíl, amely elment. az első elemtől a harmadikig. A színek kékek és tranzitívek. A vіdrіzkіv merőlegessége nem lehet tranzitív.
Іsnuyut іnshі teljesítmény vіdnosin mіzh elemek odnіієї mulіnі, yakі mi nem razglyadєmo.
Egy és ugyanaz az emlékezés lehet egy szál tekintély anyja. Így például a bagatiokh vіdrіzkakh vіdnoshennia "egyenlően" - reflexív, szimmetrikus, tranzitív; a „több” kifejezés antiszimmetrikus és tranzitív.
Reflexívebb, szimmetrikusabb és tranzitívabb, mint a többszörös X kifejezése, ugyanaz, mint a többszörösen az ekvivalencia beállítása. Az ilyen blues megtöri az arctalan X osztályt.
A kékkel jelölt adatok például a vikonanniy napon jelennek meg: „Vedd fel az egyenlő feleségeket dátum szerint, és rendezd őket csoportokba”, „terítsd szét a golyókat úgy, hogy a bőrdobozokon azonos színű golyók legyenek ”. A Vidnosini ekvivalencia ("legyen egyenlő a dovzhinі", "legyen azonos színű") azt jelenti, hogy sok embert és férfit megtörnek az osztályban.
Ha az 1-es szorzón lévő kifejezés tranzitív és antiszimmetrikus, azt a szorzón lévő sorrend beállításának nevezzük.
Az új sorrendben végzett feladatból származó névtelenséget anonimitási sorrendnek nevezzük.
Például vykonuyuchi zavdannya: "hangolja be a feleségeket a szélességre, és rendezze őket a legszélesebbre", "Hangolja be a számokat és helyezze el a numerikus kártyákat", a gyerekek rendezik el a feleségek sokaságának elemeit és a számokat. kártyák a vodnosin rend segítségére; „De szélesebb”, „azért”.
A Vzagali v_dnosini ekvivalenciának és sorrendnek nagy szerepe van a helyes megnyilvánulások kialakításában a gyermekeknél a többes számok osztályozásáról és sorrendjéről. A másik oldalon sok más változó is van, de ezek nem az ekvivalencia szinonimái, nincsenek sorrendben.
6. Mi jellemző a sokféleség erejére?
7. Melyik stoknak lehet többszöröse? Adjon magyarázatot a bőr állapotára, és ábrázolja őket Euler gyilkosának segítségére.
8. Adja meg a szorzó kinevezését. Hozz magaddal egy többszöröst, az egyik a másik többszöröse. Írja le a megjegyzést a további szimbólumokhoz.
9. Adja meg az egyenlő szorzások értékét! Adj meg két egyenlő készletből álló csikkeket. Írja le a megjegyzést a további szimbólumokhoz.
10. Adja meg a két szett keresztmetszetének megnevezését, és ábrázolja a jógát Euler kil segítségével a bőrsima cseppért.
11. Adja meg a két szorzás kombinálásának célját, és ábrázolja a jógát az Euler-féle kіl segítségével egy bőr okremny vpadka számára.
12. Adja meg két szorzat különbségének jelölését, és ábrázolja Euler kil segítségével bőrsima kiütés esetén!
13. Adj egy speciális kiegészítést, és ábrázold Yogo-t Euler kil segítségével.
14. Mi a neve a vert szorzónak az osztályon? Nevezd meg a helyes besorolást!
15. Mit nevezünk kettő közötti multiplicitásnak? Nevezze meg a vidpovidnosti módjait.
16. Hogyan nevezzük a bizonyítékokat kölcsönösen egyértelműnek?
17. Milyen szorzatokat nevezünk egyenlőnek?
18. Milyen szorzatokat nevezünk egyenlőnek?
19. Nevezze meg a stosunkivs arctalanok beállításának módjait!
20. Hogyan nevezzük a multiplicitást reflexívnek?
21. Hogyan nevezzük a szorzást szimmetrikusnak?
22. Hogyan nevezzük a szorzást antiszimmetrikusnak?
23. Hogyan nevezzük a szorzást tranzitívnek?
24. Adja meg az egyenértékűség definícióját!
25. Adjon feljegyzést a rendelésről.
26. Mit nevezünk rendezettnek nevezett multiplicitásnak?