Binarni blues u višestrukim. Poseban binarni blues
Osnove diskretne matematike.
Razumjeti multiplikator. Vídnoshennya mízh u višestrukim.
Bezlich - zbirka predmeta, koji mogu držati moć moći, ujedinjeni u jedinstvenu cjelinu.
Predmeti koji postaju bezlični elementi višestruki. Da bi se deaku skupnost objekata mogla nazvati bezličnom, treba razmišljati ovako:
· Guilty ísnuvati pravilo, yakim mono vyznachiti chi za polaganje elementa na tsíêí̈ sukupností.
· Kriv ísnuvati pravilo, jak elementi mogu vídíznít jedni druge.
Anonimni se označavaju velikim slovima, poput malih elemenata. Načini postavljanja višekratnika:
· Pererakhuvannya elementív umnožiti. - Za kíntsevih množi.
· Iskaz karakteristične snage 
.
Prazan bez lica- zove se bezličan, koji ne osvećuje isti element (Ø).
Dva množenja nazivaju se jednakima, kao da je smrad nastao od istih i istih elemenata. , A=B
Bezlich B koji se naziva multiplikator ALI( , Todí i tílki tílki todí, ako su svi elementi pomnoženi B ležati bez lica A.
Na primjer: , B =>
Vlast:
Napomena: pozovite da pogledate višestrukost množitelja jedan i tri, kako se zovu univerzalni(u). Univerzalna višestrukost za osvetu svih elemenata.
Operacije nad množenjima.
| A |
| B |
2.Peretin 2 umnoška nazivaju se novim bezličnim, koji su sastavljeni od elemenata, istovremeno preklapajući prvi i ostale umnoške.
Br: , ,
Dominion: djelovanje unije i peretine.
· Komutativnost. 
· Asocijativnost. ;
· Distributivni. ;
| U |
Bínarní vídnosiní ta yogo vlastivostí.
dođi ALIі NA ce bezlična pokhidnoy priroda, par elemenata se gleda redom (a, c) a ϵ A, ϵ B možete vidjeti naručene "enki".
(a 1, a 2, a 3, ... a n), de a 1 ϵ A 1; a 2 ϵ A 2; …; a n ϵ A n;
Kartezijansko (izravno) stvaranje višekratnika A 1, A 2, ..., A n, zvan množina, koja se tvori iz redoslijeda n k oblika.
Nr: M= {1,2,3}
M × M = M 2= {(1,1);(1,2);(1,3); (2,1);(2,2);(2,3); (3,1);(3,2);(3,3)}.
Potaknite kartezijansku kreativnost 
nazivao koracima n ali enarne postavke. Yakscho n=2, zatim pogledajte binarni vidjeti plavo. Zašto to reći a 1, a 2 promijeniti binarnu R, ako a 1 R a 2.
Binarne postavke na bezličnom M naziva se submultiplikator izravnog množitelja n na sebi.
M × M = M 2= {(a, b)| a, b ϵ M) na prednjoj strani, manje je izražen na bezličnom M generira takvo bezlično: ((1,2); (1,3); (2,3))
Binarni blues odražava različite moći, uključujući:
Refleksivnost: 
.
· Antirefleksivnost (irrefleksivnost): .
· Simetrija: .
· Antisimetrija: .
· Tranzitivnost: .
· Asimetrija: .
Vidi stosunkiv.
· Prijedlog ekvivalentnosti;
· Narudžba.
v Refleksivno tranzitivan izraz naziva se kvazi-poredak.
v Refleksno simetrični tranzitivni izrazi nazivaju se izrazi ekvivalencije.
v Refleksno antisimetrični tranzitivni izraz naziva se izraz (častkovnog) reda.
v Antirefleksivni, antisimetrični, tranzitivni izrazi nazivaju se redovi strogog reda.
Binarni stosunki.
Neka su A i B dovoljni množitelji. Uzmite po jedan element iz množitelja kože, a c A, b c B i napišite x na sljedeći način:
Kartezijansko stvaranje dodatni umnošci A i B (označeni s: AB) nazivaju se bezličnima, koji se zbrajaju iz svih mogućih poredanih parova, od kojih prvi element pripada A, a drugi pripada B. Za dodjelu: AB = (
Primjer 5. Neka je A = (x, y) i B = (1, 2, 3).
AB=(
BA=(<1, x>, <2, x>, <3, x>, <1, y>, <2, y>, <3, y>}.
AA = A 2 = (
BB = B 2 = (<1, 1>, <1, 2>, <1, 3>, <2, 1>, <2, 2>, <2, 3>, <3, 1>, <3, 2>, <3, 3>}.
Binarne postavke množitelj M naziva se neosobnim uređenim parovima elemenata u množitelju M. Kako je r binarna kombinacija tog para
Kundak 6. Bezlich (<1, 2>, <2, 2>, <3, 4>, <5, 2>, <2, 4>) na postavke binarnog množitelja (1, 2, 3, 4, 5).
Butt 7. Vídnoshennia ³ na množini cijelih brojeva ê binarne postavke. Tse bezlično naručivanje parova um
Primjer 8
Oskílki bínarní vídnosiní ê bezlični, zatim prije njih zastosovní operacije ob'ednannya, peretina, dopovnennya i maloprodaja.
Područje za sastanke binarni izraz r nazivamo bezličnim D(r) = ( x | vrijednost površine binarni izraz r naziva se neosobnim R(r) = (y | ako je x x, dakle xry).
sjećanje, povratak prije binarnog izraza r Í M 2 naziva se binarni izraz r -1 = (
Sastav binarni izrazi r 1 i r 2 , zadaci na množitelju M, nazivaju se binarni izrazi r 2 ili r 1 = (
Primjer 9. Neka je binarni izraz r zadan na množitelju M = (a, b, c, d), r = (
Neka je r binarni izraz na množitelju M. Poziva se postavka r refleksivnašto x r x za bilo što x n M. Tvrdnja r se zove simetričan baš kao par kože
Na primjer, kriteriji za vikonannya tsikh vlasti.
Binarni izraz od r na skupu M je refleksivan samo i samo ako I M Í r.
Binarni izraz r je više ili manje simetričan ako je r = r -1 .
Binarna relacija r prema množitelju M je antisimetrična samo i samo ako je r Ç r -1 = I M .
Binarni pridjev r prijelazni je samo i samo ako je r o r r.
Kundak 10. Prijedlog kundak 6 je antisimetričan, ali ne i simetričan, refleksivan i tranzitivan. Sugestija na zadnjicu 7 je refleksivna, antisimetrična i tranzitivna, ali ne i simetrična. Uspostava I A može biti sve chotirma moći koje se gledaju. Vídnosiny r-1 o rí r o r-1 ê simetričan, tranzitivan, ali ne ê antisimetričan i refleksivan.
Sjećanje jednakovrijednost na bezličnom M naziva se tranzitivni, simetrični i refleksivni na M binarni izraz.
Sjećanje privatna narudžba na bezličnom M naziva se tranzitivni, antisimetrični i refleksivni na M binarni izraz r.
stražnjica 11 Vídshennya I A ê vídshennyam ekvivalentnost i chastkovy poredak. Postavka paralelizma na više linija je postavka ekvivalencije.
U svakodnevnom životu stalno se moramo držati shvaćanja "vidjeti plavo". Vidnosini su jedan od načina upravljanja međusobnim odnosom elemenata multiplikatora.
Unarni (od jedne riječi) izrazi odražavaju prisutnost istih znakova R u elementima množitelja M (na primjer, "budi crven" na bezličnoj vreći u urni).
Binarni (dvostruki) zamjenski blues koristi se za međusobno označavanje
zv'yazkív, koji se karakteriziraju parom elemenata u množini M.
Na primjer, bogati ljudi mogu dobiti sljedeće nacrte: “živite na jednom mjestu”, “ x pratsyuê píd kerívnitstvom g“, „Budi sinom“, „Budi senior“ itd. o bezličnim brojevima: „broj a više broja b", "broj aê datum dilnik b“, “brojevi aі b dati isti višak kada se podijeli s 3”.
Učinite izravno stvaranje, de A- bezlični studenti bilo kojeg sveučilišta, B- bezlični predmeti koji su upleteni, možete vidjeti veliki broj poredanih parova (a,b), yakí mayut moć: "učenik a izvrtanje teme b". To je potaknulo povećanje broja učenika “vivcha”, što je greška mnogih učenika i predmeta. Broj prijava se može nastaviti
Vídnosini mízh dvoma êktami ê predmet proučavanja ekonomije, geografije, biologije, fizike, lingvistike, matematike i drugih znanosti.
Za strogi matematički opis toga postoje li veze između elemenata dva skupa, uvodi se koncept binarne relacije.
Binarni izrazi između višekratnika A i Bnaziva se podvišestruki R izravne kreacije. Taj, ako se samo može govoriti o braku R na A.
guza 1. Zapišite redoslijed oklade koji bi trebao biti binarni tečaj R1і R2, zadaci na množ A ta : , . Podvišestruki R1 u kombinaciji s parovima: . Podvišestruki.
Označavanje područja Rê bezličan od svih elemenata A takav da se za pojedine elemente može. Drugim riječima, područje imenovanja Rê bezlične prve koordinate redoslijeda parova R.
Anonimno značenje vidjeti plavo Rê bezličan od svih takvih, za one koji jesu. Tobto bezlično značenje Rê bezličan od svih ostalih koordinata poredanih parova R.
U kundaku 1 for R1 područje označavanja: , anonimna vrijednost - . Za R2 područje označavanja: , anonimna vrijednost: .
U bogatim vipadima zgodno je nacrtati grafičku sliku binarnog izraza. Radi na dva načina: za dodatnu točku na ravnini i za dodatnu strelicu.
U prvom smjeru odaberite dvije međusobno okomite crte kao vodoravnu i okomitu os. Višestruki elementi postavljeni su na vodoravnu os A i povucite okomitu liniju kroz točku kože. Na okomitoj osi dodajte elemente množitelja B nacrtajte vodoravnu liniju kroz točku kože. Točke vodoravne i okomite crte predstavljaju elemente izravne kreacije.
guza 5. Dođi.
dođi R1 staviti na pererahuvannyam naručivanje parova: . Binarno pamćenje R2 na bezličnom skupu za dodatno pravilo: naručuje se par, dakle a podijeliti na b. Todi R2 u kombinaciji s parovima: .
Binarni blues, zadnjica 2, R1і R2 grafički prikazano na sl. 6 i sl.7.
| | |||||||||||||||||||||||||
Riža. 6 Mali. 7
Kako bi se prikazao binarni odnos za dodatne strelice, ljevak je prikazan točkama elemenata i množitelja A, s desne strane - množitelji B. Za klađenje na kožu (a,b), što osvetiti binarni odnos R, koje treba provesti a prije b, . Grafički prikaz binarnog vida R1, induciran na čeonici 6, prikazan je na sl.8.
| mali 8 |
Binarni nacrti terminalnih množitelja mogu se dati matricama. Prihvatljivo je isporučiti binarnu datoteku R između višestrukih Aі B. , .
Redovi matrice numerirani su elementima množitelja A, i stovptsí - elementi množitelja B. Sredina matice, što da stoji na pere ja- th red that j- th stovptsia prihvaćeno je da se označava kroz C ij, a piše se ovako:
Otrimanova matica matime rozmir.
Primjer 6. Neka se da bezlično. Na bezličnom skupu popis i matrica R- "Buti suvoro manje."
Postavka R kako bezlično osvetiti sve oklade elemenata ( a, b) h M pa što.
Plava matrica, inspirirana pravilima, može izgledati ovako:
Dominacija binarnih podataka:
1. Binarna promjena R nazvan bezličnim refleksivna yakscho za bilo koji element a h M par (a, a) zadržavati se R, onda. maê mjesto za biti netko a h M:
Vídnosini "živjeti na jednom mjestu", "studirati na jednom sveučilištu", "ne biti više" ê refleksivan.
2. Binarni izraz naziva se antirefleksni, budući da nije moguće imati moć refleksivnosti za to hoće li ili ne a:
Na primjer, "budi veći", "budi mlad" - tse antirefleks plava.
3. Binarna promjena R nazvao simetričan yakscho za sve elemente aі b h M jer par (a,b) zadržavati se R, , Whiply, kakav par (b, a) zadržavati se R, onda.
simetričan paralelizam pravaca, jer yakscho // . Simetričan izgled“Budite jednaki” na be-yakíy bezlično ili “Budite međusobno praštajući na N”.
Prijedlog R je simetričan i sličan, ako je R=R -1
4. Što se tiče elemenata koji se ne podudaraju, to je postavljeno, ali bolje je, onda je antisimetričan. Možete reći drugačije:
Antisimetrični ê stosunki“Budi veći”, “Budi dilnik na N”, “Budi mlad”.
5. Binarna promjena R nazvao tranzitivan, o tome postoje li tri elementa za klađenje (a,b)і (b, c) leći R zatim da par (a, c) legne R:
Prijelazni blues: “Budi više”, “Budi paralelan”, “Budi jednak”, itd.
6. Binarna promjena R antitranzitivan, jer ne može imati moć tranzitivnosti.
Na primjer, "biti okomit" na bezlične ravne ravnine ( , , ali ne tako, sho ).
Jer binarne ekstenzije mogu se postaviti ne samo izravnim remapiranjem parova, već i matricom, tada je u potpunosti objašnjeno kojim se znakovima karakterizira matrica ekstenzija R kao što su: 1) refleksivni, 2) antirefleksivni, 3) simetrični, 4) antisimetrični, 5) tranzitivni.
dođi R postavite na , .R ili namigujte na suprotnoj strani, ili ne namigujte na drugoj strani. U ovom rangu, kao u matici, stoje sami na pere ja- th red that j- Vau, tobto. C ij\u003d 1, kriva je što stoji i leži na podu j- th red that ja- Vau, tobto. C ji=1, i navpaki, yakso C ji=1, dakle C ij=1. na takav način, matrica simetrične projekcije je simetrična duž glavne dijagonale.
4. R antisimetrična, aka slid: . Tse znači drugačija matrica za svaki dan ja, j nemoj pobijediti C ij =C ji=1. na takav način, matrica antisimetričnog izraza ima dvije dnevne jedinice, simetrične na dijagonalu glave.
5. Poziva se binarni izraz R na nepraznom množitelju A tranzitivan yakscho
Um je optužen krivnjom jer je element matrice. Ja, navpaki, volim matricu Rželim jedan element C ij\u003d 1, za koji um nije pobjednik, dakle R nije tranzitivan.
Vdnoshnennia, s obzirom na bezličnost, može imati niz autoriteta, a i sama:
2. Refleksivnost
Ugovoreni sastanak. Postavka R bezličan x naziva refleksivnim kao element kože x pomnožiti x poznavati rodbinu R sa sobom.
Vikoristovuyuchi simboli, vrijednost se može napisati na takav način:
R reflektivno na x Û(" xÎ x) x R x
kundak. Postavljanje ekvivalencije na bagatioh vídrízkív je refleksivno, jer koža vídrízok dorívnyuê sebe.
Graf refleksivne ekstenzije u svim vrhovima petlje.
2. Antirefleksivnost
Ugovoreni sastanak. Postavka R bezličan x naziva se antirefleksivnim jer je čest element x pomnožiti x ne znam vídnoshení R sa sobom.
R antirefleksno uključen x Û(" xÎ x)
kundak. Vídnoshennya "ravno x okomito na ravnu liniju na»na bezličnim ravnim ravnima je antirefleksivan, jer Isti pravac ravnine nije okomit na samu sebe.
Grafikon antirefleksivnog izraza ne osvećuje staru petlju.
Poštovana, one su plave, a nisu ni refleksne ni antirefleksne. Na primjer, pogled na „točku x simetrična točka na»na bezličnim točkama ravnine.
Krapka x simetrična točka x- Istina; išaran na simetrična točka na- Hibno, dakle, možemo držati da su točke ravnine simetrične same sebi, dakle možemo držati da bilo koja točka ravnine nije simetrična sama sebi.
3. Simetrija
Ugovoreni sastanak. Postavka R bezličan x nazivamo simetričnim jer element x poznavati rodbinu R s elementom na sljedeći, jak i element na poznavati rodbinu R s elementom x.
R simetričan x Û(" x, naÎ x) x R y Þ y R x
kundak. Vídnoshennya "ravno x tkati ravno na na bezličnim ravnim ravninama” je simetričan, jer kako ravno x tkati ravno na, onda sam ravna na obov'yazkovo retinatime ravno x.
Grafikon simetričnog izraza odjednom iz kožne strelice iz točke x točno na kriv za osvetu strijele, koja pogađa te točke, ali na prekretnici ravno naprijed.
4. Asimetrija
Ugovoreni sastanak. Postavka R bezličan x nazivaju asimetričnim, ali ne i za neke elemente x, na od višestrukih x ne može biti taj element x poznavati rodbinu R s elementom na taj element na poznavati rodbinu R s elementom x.
R asimetričan x Û(" x, naÎ x) x R y Þ
kundak. sjećanje" x < na»Asimetrična kao ní za koje elemente klađenja x, na ne mogu reći što odjednom x < naі na<x.
Asimetrični graf nema petlji i ako su dva vrha grafa spojena strelicom, tada postoji samo jedna strelica.
5. Antisimetrija
Ugovoreni sastanak. Postavka R bezličan x naziva se antisimetričnim, jer x znati na, a na znati x vrišteći što x = g.
R antisimetričan x Û(" x, naÎ x) x R y Ù y R xÞ x = y
kundak. sjećanje" x£ na» Antisimetrična, jer sprati x£ naі na£ x jedan sat vykonuyutsya manje od jednog, ako x = g.
Antisimetrični graf ima petlje i ako su dva vrha grafa povezana strelicom, tada postoji više od jedne strelice.
6. Tranzitivnost
Ugovoreni sastanak. Postavka R bezličan x naziva se tranzitivnim, kao i svaki drugi element x, na, z od višestrukih x iz čega x znati na, a na znati z vrišteći što x znati z.
R tranzitivan x Û(" x, na, zÎ x) x R y Ù na RzÞ x Rz
kundak. sjećanje" x višestruki na»Prijelazni, jer Ako je prvi broj višekratnik drugog, a drugi višekratnik trećeg, tada će prvi broj biti višekratnik trećeg.
Graf tranzitivne ekstenzije s parom strelica unutar kože x prije na ja sam iz na prije z osvetiti se strelici, što se događa x prije z.
7. Zvyaznist
Ugovoreni sastanak. Postavka R bezličan x zove zv'azkovym, yakscho za sve elemente x, na od višestrukih x x znati na ili na znati x ili x = y.
R povezan x Û(" x, na, zÎ x) x R y Ú na RzÚ x= na
Drugim riječima: postavljanje R bezličan x zove zv'azkovym, kao i za sve druge elemente x, na od višestrukih x x znati na ili na znati x ili x = y.
kundak. sjećanje" x< na»teško, jer yakí b mi díysní brojevi se ne uzimaju, obov'yazkovo će jedan od njih biti veći za drugi, ali smrad je jednak.
Na grafu postavke povezivanja svi su vrhovi spojeni strelicama.
kundak. Perevíriti, yakí moć maê
sjećanje" X - dilnik na”, dano na bezličnom
x= {2; 3; 4; 6; 8}.
1) vrijednost je refleksivna, jer broj kože z qíêí̈ multiplikator ê sam dilnik;
2) moć antirefleksivnosti nije dopuštena;
3) stupanj simetrije nije prevladan, jer na primjer, 2 ê dilnik broja 4, ali 4 dilnik broja 2 nije ê;
4) odnos je antisimetričan: dva broja mogu istovremeno biti dilatatori jednog istog samo na isti način, jer su brojevi jednaki;
5) postavka je tranzitivna, jer ako je jedan broj partner drugom, a drugi partner trećem, tada će prvi broj biti partner trećem;
6) nema razlike u stupnju jasnoće jer npr. brojevi 2 i 3 na grafikonu nisu označeni strelicom jer dva različita broja 2 i 3 dilnikami jedan jedan nije ê.
Na taj način, ovo je posveta snazi refleksivnosti, asimetrije i tranzitivnosti.
§ 3. Oznaka jednakovrijednosti.
Poveznica na ekvivalentnost podjela množitelja prema razredu
Ugovoreni sastanak. Postavka R na bezličnim x Naziva se u odnosu na ekvivalenciju, jer je više refleksivan, simetričan i tranzitivan.
kundak. Vidljivo zatvoreno x kolega iz razreda na»o bagatioh studentima Pedagoškog fakulteta. Nema snage:
1) refleksivnost, jer koža student ê sam razrednik;
2) simetrija, jer kao student x na, tada 1. student naê učenikov razrednik x;
3) tranzitivnost, jer kao student x- razrednik na, i student na- razrednik z, zatim učenik x biti razrednik učenika z.
Na taj način odaje se počast snazi refleksivnosti, simetrije i tranzitivnosti, a samim time i priznanju ekvivalencije. Za koga se bezimeni studenti pedagoškog fakulteta mogu podijeliti u pola tuceta, npr. za studente, npr., studiraju jedan kolegij. Uzimamo 5 višekratnika.
Ekvivalencija je isto što i, na primjer, paralelizam ravnih linija, jednakost likova. Koža se slično nosi radi množenja u razredu.
Teorema. Kao na bezličnim x zadana je postavka ekvivalencije, ona dijeli neosobno na višekratnike koji se ne sijeku (klase ekvivalencije).
Ispravna i preokrenuta čvrstoća: kao da je vídnoshennia, dano u višekratnicima x, rađajući podjelu tsíêí̈ pomnožiti po klasi, osvojio je standarde ekvivalentnosti.
kundak. Bez lica x\u003d (1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8) davan je danak "majci samoga onoga viška kada se dijelio na 3". Chi ê vono stavlennyam to equivalence?
Pitajmo grofa za mišljenje:
S obzirom na važnost refleksivnosti moći, simetrije i tranzitivnosti, također, ê uvođenje ekvivalencije i razbijanje neosobnog x na klasi ekvivalencije. Klasa ekvivalencije kože imat će brojeve koji, kada se podijele s 3, daju jedan te isti višak: x 1 = {3; 6}, x 2 = {1; 4; 7}, x 3 = {2; 5; 8}.
Vvazhayut, klasa ekvivalencije određena je kao vaš vlastiti predstavnik, tobto. dovoljan element toga. Dakle, klasu jednakih razlomaka možemo postaviti tako da pokažemo da li postoji neki razlomak koji pripada ovoj klasi.
U tečaju matematike postoje i znakovi ekvivalencije, na primjer, "virazi xі na može imati istu numeričku vrijednost”, “figura x lijepe figure na».
dođi R- deyake binarna referenca na množitelj X, i x, y, z be-yakí yogo element. Ako se element x nalazi u y u odnosu na element y, tada napiši xRy.
1. Odnos R na množinu X naziva se povratnim, jer se kožni element množine nalazi u ovom odnosu iz sebe samog.
R-refleksno na X<=>xRx za bilo koji x€ X
Budući da je izraz R refleksivan, tada kožni vrh grafa ima petlju. Na primjer, blues jednakosti i paralelizma za vídrízkív su refleksivni, a pojam okomitosti i "dovshí" nije refleksivan. Tse to beat the graph little 42.
2. Omjer R prema množitelju X naziva se simetričnim, jer je element x u zadanom omjeru s elementom y, budući da je element y u omjeru s elementom x.
R - simetrično na (xYau => y Rx)
Grafikon simetričnog pogleda je osvetiti momke strelice koje idu duž suprotnih ravnih linija. Plavi paralelizam, okomitost i ravnomjernost za vdrízkív mogu biti simetrični, a "duži" nije simetričan (slika 42).
3. Omjer R prema množitelju X naziva se antisimetričnim, jer za različite elemente x i y množitelja X, element x je u zadanom omjeru s elementom y, budući da se element y ne nalazi u zadani omjer s elementom x.
R - antisimetrično na X" (xRy i xy ≠ yRx)
Napomena: Riža zvijeri znači prepričavanje prošlosti.
Na grafu antisimetričnog poravnanja dvije točke mogu pomicati više od jedne strelice. Kundak takvog nastavka je produžetak "dovshe" za vídrízkív (slika 42). Vidljivi paralelizam, okomitost i ravnost nisu antisimetrični. Ísnuyut vídnosiny, yakí ne ê ní simetričan, ní antisimetričan, na primjer, izraz "biti brat" (Sl. 40).
4. Relacija R na množitelju X naziva se tranzitivnom, jer je element x u zadanoj relaciji s elementom y, a element y u zadanoj relaciji s elementom z, budući da je element x u zadanoj relaciji s element Z
R - tranzitivno na A≠ (xRy i yRz=> xRz)
Na grafovima vídnosin “dovshe”, paralelizma i pariteta malog 42, možete primijetiti da je strelica išla od prvog elementa do drugog i od drugog do trećeg, tada je obov'yazkovo strelica koja je išla od prvog elementa do trećeg. Boje su plave i prolazne. Okomitost na vídrízkív ne može biti prolazna.
ísnuyut ínshí snaga vídnosin mízh elementi odnííêí̈ mulíní, yakí mi ne razglyadêmo.
Jedna te ista uspomena može biti majka grančice vlasti. Tako, na primjer, na bagatiokh vídrízkakh vídnoshennia "jednako" - refleksivan, simetričan, tranzitivan; izraz "više" je antisimetričan i tranzitivan.
Refleksivniji je, simetričniji i tranzitivniji od izraza na višekratniku X, isti je kao postavljanje ekvivalencije na višekratniku. Takav blues razbija bezličnu X klasu.
Podaci u plavoj boji pojavljuju se, na primjer, na dan vikonanniy: "Pokupite jednake žene prema datumu i rasporedite ih u skupine", "Raširite kuglice tako da kožne kutije imaju kuglice iste boje ”. Vídnosini istovjetnost ("biti jednak u dovzhiní", "biti iste boje") označavaju na ovaj način razbijanje mnogih muškaraca i muškaraca u klasi.
Ako je izraz na množitelju 1 tranzitivan i antisimetričan, to se naziva postavljanjem reda na množitelju.
Anonimnost zadatka u novom nalogu naziva se nalogom anonimnosti.
Na primjer, vykonuyuchi zavdannya: „Podesite redove po širini i rasporedite ih od najšireg prema najširem“, „Podesite brojeve i rasporedite numeričke kartice po redu“, djeca raspoređuju elemente množine muževa i numeričke kartice za pomoć karticama po redu; “Buti šire”, “to za”.
Vzagali v_dnosini ekvivalentnost i poredak igraju veliku ulogu u formiranju ispravnih manifestacija kod djece o klasifikaciji i redoslijedu množine. S druge strane, ima puno drugih varijabli, ali one nisu sinonimi ekvivalencije, nisu u redu.
6. Što je tako karakteristično za moć mnoštva?
7. Koje dionice mogu imati višestruke? Objasnite stanje kože i oslikajte ih za pomoć Eulerovom ubojici.
8. Dajte imenovanje množitelja. Donesite kundak višekratnika, jedan od njih je višekratnik drugoga. Zapišite svoju bilješku za dodatne simbole.
9. Navedite vrijednost jednakih umnožaka. Dajte kundake od dva jednaka seta. Zapišite svoju bilješku za dodatne simbole.
10. Dajte oznaku presjeka dva skupa i predočite jogu uz pomoć Eulerovog kila za glatku kap.
11. Dajte svrhu kombiniranja dvaju množenja i oslikajte jogu uz pomoć Eulerovog kíla za kožu okremny vpadka.
12. Navedite oznaku razlike dva umnoška i oslikajte je pomoću Eulerovog kila za osip glatke kože.
13. Dajte poseban dodatak i predočite Yogoa za pomoć Eulerov kil.
14. Kako se zove pobijeđeni množitelj u razredu? Navedite točnu klasifikaciju.
15. Što se naziva višestrukost između dva? Navedite načine vidpovidnosti.
16. Kako se dokazi nazivaju međusobno nedvosmislenim?
17. Koji se umnošci nazivaju jednakima?
18. Koji se umnošci nazivaju jednakima?
19. Imenujte načine postavljanja stosunkiva na bezlične.
20. Kako se višestrukost naziva refleksivnom?
21. Kako se množenje naziva simetričnim?
22. Kako se množenje naziva antisimetričnim?
23. Kako se množenje naziva tranzitivnim?
24. Dajte definiciju ekvivalencije.
25. Dajte bilješku reda.
26. Što se višestrukost naziva uređenom?